/FAIL/SAHRAEI

ブロックフォーマットキーワードこの直交異方性ひずみベースの破壊モデルを使用して、バッテリーセル内の破壊と短絡を予測できます。これは、ソリッド要素でのみ使用できます。

フォーマット

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
/FAIL/SAHRAEI/`mat_ID`/`unit_ID`

カード1 - 損傷累積パラメータ

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
`Fct_ratio`	`NUM`	`DENOM`	`ORDIN`	`VOL_STRAIN`			`Fct_ID`_el	`El_ref`

カード2 - 2軸引張破壊ひずみとひずみ速度依存性

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
`COMP_DIR`	`IDEL`	`MAX_COMP_STRAIN`		`RATIO`

オプションの行

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
`fail_ID`

定義

フィールド	内容	SI単位の例
`mat_ID`	材料識別子（整数、最大10桁）
`unit_ID`	（オプション）単位の識別子。（整数、最大10桁）
`Fct_ratio`	ひずみ速度関数識別子。（整数）
`NUM`	分子ひずみのフラグ。 = 1 X軸に沿ったひずみ。 = 2 Y軸に沿ったひずみ。 = 3 Z軸に沿ったひずみ。 = 4 第1主ひずみ。 = 5 第2主ひずみ。 = 6 第3主ひずみ。（整数）
`DENOM`	分母ひずみのフラグ。 = 1 X-Z平面に沿った相当ひずみ。 = 2 X-Y平面での相当ひずみ。 = 3 Y-Z平面での相当ひずみ。 = 4 第1主ひずみ。 = 5 第2主ひずみ。 = 6 第3主ひずみ。（整数）
`ORDIN`	破壊時の最大ひずみのフラグ。 = 1 max(eps_xx, eps_yy, eps_zz) = 2 eps_xx = 3 eps_yy = 4 eps_zz =5 第1主ひずみ。 = 6 x-z平面での相当ひずみ。 = 7 x-y平面での相当ひずみ。 = 8 y-z平面での相当ひずみ。（整数）
`VOL_STRAIN`	損傷を引き起こす体積ひずみ。（実数）
`Fct_ID`_el	要素サイズ正則化関数の識別子。（整数）
`El_ref`	参照要素サイズ。（実数）	$[m]$
`COMP_DIR`	圧縮破壊の方向成分。（整数）
`IDEL`	圧縮での要素削除をアクティブ化するフラグ。 = 0（デフォルト）圧縮時に要素は削除されません。 = 1 圧縮時に要素は削除されます。（整数）
`MAX_COMP_STRAIN`	圧縮での要素破壊の最大ひずみ値。（実数）
`RATIO`	圧縮での破壊のひずみ速度。（実数）
`fail_ID`	（オプション）破壊基準識別子。（整数、最大10桁）

例

#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
#              MUNIT               LUNIT               TUNIT
                  kg                  mm                  ms
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  1. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW28/1
MAIN_1
#        Init. dens.          Ref. dens.
              2.5E-6                   0
#               E_11                E_22                E_33
                  10                   8                   8
#               G_12                G_23                G_31
                   5                   5                   5
#      Y11       Y22       Y33    Iflag1            Fscale11            Fscale22            Fscale33
        10        11        11         1                   0                   0                   0
#         Eps_max_11          Eps_max_22          Eps_max_33
                   0                   0                   0
#      Y12       Y23       Y31    Iflag2            Fscale12            Fscale23            Fscale31
        12        12        12         1                   0                   0                   0
#         Eps_max_12          Eps_max_23          Eps_max_31
                   0                   0                   0
/FAIL/SAHRAEI/1
#Fct_ratio       NUM     DENOM     ORDIN          VOL_STRAIN            Fct_IDEL              EL_REF
      3000         6         4         1                  .5                3001                   5                 
# COMP_DIR     MAX_COMP_STRAIN               RATIO
         0                   1                   0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  2. FUNCTIONS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/10
Load 1st direction
                  -1                   5
                   0                  .1
                   1                  .1
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/11
Load 2nd and 3rd direction
                  -1                   4
                   0                 .08
                   1                 .08
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/12
Shear
                  -1                 .05
                   0                 .05
                   1                 .05
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/3000
fail strain as ratio of E33/E11 vs. failure strain
#                  X                   Y
                   0         0.335081967
         0.141129032         0.330491803
         0.181451613         0.312131148
                0.27         0.271967213
         0.403225807         0.222622951
         0.483870968         0.203114754
         0.705645161         0.149180328
         0.826612903         0.110163934
         1.008064516         0.082622951
         1.411290323         0.059672131
         1.975806452         0.055081967
         2.661290323         0.061967213
         3.286290323         0.063114754
         4.032258065         0.064262295
         4.677419355         0.064262295
         5.705645161         0.061967213
         6.693548387         0.061967213
         7.540322581         0.050491803
                  9.         0.032131148
                 10.         0.032131148
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/3001
fail strain as ratio of E33/E11 vs. failure strain
#                  X                   Y
                   0                   1
                   1                   1
                   5                  .5
                  10                  .5
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#enddata
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

SAHRAEI破壊基準では、ひずみ速度に応じた破壊時のひずみの進展が考慮されます。このひずみ速度は、次のように分子（NUM）と分母（DENOM）によってユーザー定義されます：(1)
$ε_{M A X} = f (\frac{ε_{n u m}}{ε_{d e n o m}})$
分子 $ε_{n u m}$ として使用できるひずみは、次のいずれかです：
- X軸に沿ったひずみ $ε_{x}$
- Y軸に沿ったひずみ $ε_{y}$
- Z軸に沿ったひずみ $ε_{z}$
- 第1主ひずみ $ε_{1}$
- 第2主ひずみ $ε_{2}$
- 第3主ひずみ $ε_{3}$
分母 $ε_{d e n o m}$ として使用できるひずみは、次のいずれかです：
- 次のように定義されたX-Z平面での相当ひずみ：(2)
  $ε_{e q}^{X - Z} = \frac{ε_{x} + ε_{z}}{2} + \sqrt{{(\frac{ε_{x} - ε_{z}}{2})}^{2} + ε_{x z}^{2}}$
- 次のように定義されたX-Y平面での相当ひずみ：(3)
  $ε_{e q}^{X - Y} = \frac{ε_{x} + ε_{y}}{2} + \sqrt{{(\frac{ε_{x} - ε_{y}}{2})}^{2} + ε_{x y}^{2}}$
- 次のように定義されたY-Z平面での相当ひずみ：(4)
  $ε_{e q}^{Y - Z} = \frac{ε_{y} + ε_{z}}{2} + \sqrt{{(\frac{ε_{y} - ε_{z}}{2})}^{2} + ε_{y z}^{2}}$
- 第1主ひずみ $ε_{1}$
- 第2主ひずみ $ε_{2}$
- 第3主ひずみ $ε_{3}$
最大値 $ε_{M A X}$ のひずみ計算は、次のいずれかです：
- 法線ひずみの最大値 $\max (ε_{x}, ε_{y}, ε_{z})$
- X軸に沿ったひずみ $ε_{x}$
- Y軸に沿ったひずみ $ε_{y}$
- Z軸に沿ったひずみ $ε_{z}$
- 第1主ひずみ $ε_{1}$
- X-Z平面での相当ひずみ $ε_{e q}^{X - Z}$
- X-Y平面での相当ひずみ $ε_{e q}^{X - Y}$
- Y-Z平面での相当ひずみ $ε_{e q}^{Y - Z}$
進展 $ε_{M A X} = f (\frac{ε_{n u m}}{ε_{d e n o m}})$ は、表形式関数IDFct_ratioによって与えられます。以下に推奨形状の例を示します：

図 1.
体積ひずみの絶対値がユーザーが定義した限界値より大きくなると、損傷変数の計算が開始されます。損傷の進展は次のとおりです：(5)
$D = \frac{ε_{O R D I N}}{ε_{M A X}}$

ここで、 $ε_{O R D I N}$ は $ε_{M A X}$ と同じ方法で計算されます。
圧縮時の破壊は、COMP_DIR、RATIO、MAX_COMP_STRAIN（ $ε_{M A X_C O M P} < 0$ と表わされる）を使用して定義することもできます。
- COMP_DIR = 1の場合は、次のときに破壊に達します：
  $\begin{matrix} ε_{y} < ε_{M A X_C O M P} & or & ε_{z} < ε_{M A X_C O M P} \times r a t i o \end{matrix}$
- COMP_DIR = 2の場合は、次のときに破壊に達します：
  $\begin{matrix} ε_{z} < ε_{M A X_C O M P} & or & ε_{x} < ε_{M A X_C O M P} \times r a t i o \end{matrix}$
- COMP_DIR = 3の場合は、次のときに破壊に達します：
  $\begin{matrix} ε_{x} < ε_{M A X_C O M P} & or & ε_{y} < ε_{M A X_C O M P} \times r a t i o \end{matrix}$
関数fct_ID_elにより材料破壊での要素サイズを考慮し、破壊ひずみをスケーリングできます：(6)
$f a c t o r_{e l} = f c t_I D_{e l} (\frac{S i z e_{e l}}{E l_r e f})$

ここで、 $S i z e_{e l}$ は参照要素メッシュサイズです。
圧縮での破壊では、要素は一切削除されず、損傷変数の値が1に設定されるだけです（これは指標として使用されます）。圧縮での要素削除をアクティブにするには、IDELフラグを1に設定します。

¹ Elham Sahraei, Emanuela Bosco, Brandy Dixon, Benjamin Lai. Microscale failure mechanisms leading to internal short circuit in Li-ion batteries under complex loading scenarios

/FAIL/SAHRAEI

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