/FAIL/TAB1

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1. Ixfem=0を使用すると、破壊によって要素または層が削除されます。このケースでは、破壊基準が適切に機能するように、I_{fail_sh}=1の場合は、P_thick_failをゼロに設定する必要があります。
2. Ixfem=1（XFEM定式化）を使用すると、破壊によって要素に亀裂が入ります。

   XFEM定式化は、Belytchko（I_shell=1または2）、I_shell=3または4、およびQEPH（I_shell=24）シェル要素とのみ適合性があります。

   単層と多層の2つのXFEMオプションが利用可能です。XFEMオプションは、材料識別子に適用された破壊基準に関連付けられているプロパティタイプに依存します。

   1. /PROP/SHELL（TYPE1）を使用する場合は、単層XFEMが適用されます。

      この場合、要素全体の厚さが単一層とみなされます。破壊基準は各積分点で計算されますが、この要素に現れる亀裂は１つのみです。このアプローチは、すべてのシェルフラグオプション（I_{fail_sh}=1、2または3）、およびP_Thick_failの値と適合性があります。亀裂方向は、最後に破断した積分点での主制約によって決定されます。

   2. PROP/SH_SANDW（TYPE11）を使用する場合は、多層XFEMが適用されます。

      この場合、板厚全体の各積分点は個別の層とみなされます。破壊基準は別々に計算されるため、亀裂方向は層ごとに異なる可能性があります。各層における亀裂方向は、ある要素から別の要素へ個別に伝わります。多層XFEMは、I_{fail_sh}=1およびP_thick_fail>0とは適合性がありません。それらの値は自動でI_{fail_sh}=2およびP_thick_fail=0に設定されます。

   警告: 単層および複数層XFEM定式化は、今のところ、同じモデル内では混在できません。それらのどちらかをモデル全体に対して選択する必要があります。
3. 塑性ひずみは次のように定義できます：(1)
   $${\epsilon }_f=Yscale1\cdot Table1({\sigma }^{*},\frac{\dot{\epsilon }}{Xscale1},\xi )\cdot facto{r}_{el}\cdot facto{r}_T$$
   ここで、

   $f({\sigma }^{*},\dot{\epsilon },\xi )$

   table1_IDで記述され、ひずみ速度 $\dot{\epsilon }$ およびLode角 $\xi$ について応力軸性関数vs.破壊ひずみ間を補間することで計算される。

   ${\sigma }^{*}\text{=}\frac{{\sigma }_m}{{\sigma }_{VM}}$

   応力軸性

   ${\sigma }_m$

   静水圧応力

   ${\sigma }_{VM}$

   フォンミーゼス応力

   table1_IDの最初の関数は、0から対応するひずみ速度までのひずみ速度値に対して使用されます。最後に定義された関数を超えるひずみ速度の場合は、破壊ひずみ値が最後の２つの曲線とそれらの対応するひずみ速度を使用して外挿されます。

   関数fct_ID_elにより材料破壊での要素サイズを考慮し、Ch_i_f=1または3で正規化された要素サイズに応じて破壊ひずみをスケーリングすることが可能です。(2)

   $$facto{r}_{el}=Fscal{e}_{el}\cdot {\mathrm{f}}_{el}\left(\frac{Siz{e}_{el}}{El\_ref}\right)$$

   ここで、 ${\mathrm{f}}_{el}\left(\frac{Siz{e}_{el}}{El\_ref}\right)$ はfct_ID_elの関数です。

   要素サイズのスケールファクターは、ShrfとBiaxfによって定義された3軸性制限の間にのみ適用されます。(3)

   $$Shrf<{\sigma }^{*}<Biaxf$$
   この3軸性の範囲外では、要素サイズのスケーリングは破壊曲線または不安定曲線に適用されません。

   注: /NONLOCAL/MATとともに非局所正則化が使用されている場合、要素サイズのスケーリング係数は使用されません。スケーリング関数が定義されている場合(fct_ID_el > 0) 、非局所カードのLE_MAXパラメータ（直接指定、またはRlenパラメータ値から計算される）を使用してパラメータがスケーリングされます。
   温度依存は、正規化された温度に応じて破壊ひずみをスケーリングするための関数を定義することで、材料破壊において考慮できます：(4)

   $$facto{r}_T=Fscal{e}_T\cdot {\mathrm{f}}_T\left(T^{*}\right)$$
   ここで、 ${\mathrm{f}}_T\left(T^{*}\right)$ はfct_ID_Tを用いて定義され、温度 $T^{*}$ は次のように計算されます：(5)

   $$T^{\ast }=\frac{T-T_{ini}}{T_{melt}-T_{ini}}$$

   （熱-塑性をサポートする）材料則について温度パラメータを定義するには、/HEAT/MATを使用することが推奨されます。

4. この破壊モデルには、2つの異なる破壊（破断または亀裂）が導入されています。破壊基準は次のように計算されます。
   要素の破断（Ixfem=0）：

   • 次の場合、要素が破断（削除）されます； (6)
     $$\sum \text{Δ}D>D_{\mathit{crit}}$$

     ここで、 $D_{crit}$ は、Ixfem=0の場合に使用される唯一の破断基準。

   要素の亀裂（Ixfem=1）：

   • 次の場合に要素に亀裂が入ります：(7)
     $$\sum \text{Δ}D>D_{\mathit{crit}}$$
     （この要素に破断した隣接要素がない場合）。 $D_{crit}$ は、新しい亀裂の初期化に使用されます。(8)

     $$\sum \text{Δ}D>D_{\mathit{adv}}$$

     （この要素に破断した隣接要素がある場合）。 $D_{adv}$ は亀裂拡大に使用されます。

     2つ目の亀裂が同じ要素に達した場合は、その要素は削除されます。

   注: $D_{adv}$ は常に $D_{crit}$ は常に1より小さくなくてはなりません（ $D_{adv}$ < $D_{crit}$ ）。そうでない場合は、 $D_{adv}$ は $D_{crit}$ _critに設定されます（ $D_{adv}$ = $D_{crit}$ ）。
5. 損傷累積は、Radiossで次のいずれかの方法で計算されます：
   • fct_ID_d = 0の場合、次のパラメータ入力で：(9)
     $$\text{Δ}D=\frac{\text{Δ}{\epsilon }_p}{{\epsilon }_f}\cdot n\cdot D_p{}^{\left(1-\frac{1}{n}\right)}$$
     ここで、

     $\text{Δ}{\epsilon }_p$

     積分点の塑性ひずみの変化

     ${\epsilon }_f$

     塑性破壊ひずみ

     D_p および n

     損傷のパラメータ

   • fct_ID_d ≠ 0の場合、次のカーブ入力で：(10)
     $$\text{Δ}D=\frac{\text{Δ}{\epsilon }_p}{{\epsilon }_f}\cdot {\mathrm{f}}_d$$

     ここで、 ${\mathrm{f}}_d$ は、fct_ID_dで定義される現在の損傷の関数としての損傷スケールファクター。

6. P_thickfailはシェル要素（ただし/PROP/TYPE11 (SH_SANDW)のシェル要素を除く）とのみ適合性があり、I_{fail_sh}=2またはI_{fail_sh}=3の場合にのみ使用されます。Ixfem=1である際、P_thick_failは単層XFEM定式化とのみ適合性があります。 1
7. P_thick_failを使用した場合は、破断した層の厚みがシェル全厚の比を超えると、シェルの完全破断が起こります。シェルプロパティによって定義されたP_thickfailの値は無視され、代わってこの破壊モデルに入力された値が使用されます。

   続けて破断した隣接層のみが合計厚に計上されます（通常は、外板の1つから中立面まで）。

8. table1_IDの1つ目の変数は塑性破壊ひずみvs.応力軸性関数で、2つ目の変数はひずみ速度、3つ目はLode角パラメータ $\xi$ です（ソリッドの場合）。

   シェルの場合は、2次元テーブルのみを使用できます（Lode角には依存しない）。

9. 不安定性（拡散ネッキング）：
   • シェルにのみ使用可能。
   • フェーディング指数は、軟化の挙動と不安定性の開始（拡散ネッキング）を表します。Fad_expの推奨値は5～10です。

     Fad_exp < 0かつCh_i_f=2または3の場合、フェーディング指数の絶対値は、要素長の関数としてフェーディング指数を定義する関数識別子fct_ID_elです。

   • 不安定性の開始は、関数または定数値で表すことができます：
     • table2_IDは、不安定性ひずみvs.応力軸性の関数で、不安定性ひずみは拡散ネッキングがいつ開始するかを定義します。拡散ネッキングのひずみ速度依存性も、dimension=2 in /TABLEを使用して考慮されます。(11)
       $${\epsilon }_f=Yscale2\cdot Table2({\sigma }^{*},\frac{\dot{\epsilon }}{Xscale2})\cdot facto{r}_{el}\cdot facto{r}_T$$
     • table2_IDが定義されていない場合、inst_startが、応力軸性を通しての不安定性開始値についての一定フラットラインとして使用されます。ここで、デフォルト値はD_pです。

       
       
       図 1.

   • 拡散ネッキングの軟化は、次の式に基づきます：(12)
     $${\sigma }_{reduced}=\sigma \cdot \left(1-{\left(\frac{D_{instability}-inst\_start}{1-inst\_start}\right)}^{Fad\_\exp }\right)$$

     ここで、 $D_{instability}={\displaystyle \sum \frac{\text{Δ}{\epsilon }_p}{{\epsilon }_f}}$ 、 ${\epsilon }_f$ は拡散ネッキングひずみです。

     現時点では、/FAIL/TAB1での拡散ネッキング（材料の不安定性）は、28より大きい材料則と使用できます。

10. fail_IDは、/STATE/BRICK/FAILおよび/INIBRI/FAILで使用されます。デフォルト値はありません。この行が空白の場合、/INIBRI/FAIL内の破壊モデル変数のために出力される値はありません（/STATE/BRICK/FAILオプションで.staファイルに書き込まれます）。