/MAT/LAW24 (CONC)

ブロックフォーマットキーワードこの材料則は、コンクリートの脆性弾塑性挙動をモデル化します。降伏面は、Ottosen 3軸破壊面からの演繹で求められます。直交異方性損傷をモデル化し、亀裂が開いた状態と閉じた状態を扱うことができます。

オプションの組み込みモデルを使用すると、均質モデルで鉄筋を考慮できます。組み込みモデルを使用しない場合、通常は1D要素または3D要素で鉄筋がメッシュ化されます。

この材料則はソリッド要素のみと適合性があります。

フォーマット

(1)	(3)	(5)	(7)	(9)
/MAT/LAW24/`mat_ID`/`unit_ID`または/MAT/CONC/`mat_ID`/`unit_ID`
`mat_title`
$ρ_{i}$
`E`_c	$ν$	`I`_cap
`f`_c	`f`_t`/f`_c	`f`_b/`f`_c	`f`₂`/f`_c	`s`₀`/f`_c
`H`_t	`D`_sup	$ε_{\max}$
`k`_y	$ρ_{t}$	$ρ_{c}$	`H`_bp	`Etc`
$α_{y}$	$α_{f}$	`v`_max
`f`_k	`f`₀	`H`_v0	`Eps`₀	`h`_fac
`E`	$σ_{y}$	`E`_t
$α_{1}$	$α_{2}$	$α_{3}$

定義

フィールド	内容	SI単位の例
`mat_ID`	材料識別子（整数、最大10桁）
`unit_ID`	単位識別子。（整数、最大10桁）
`mat_title`	材料のタイトル（文字、最大100文字）
$ρ_{i}$	初期密度（実数）	$[\frac{kg}{m^{3}}]$
`E`_c	コンクリート弾性のヤング率（実数）	$[Pa]$
$ν$	ポアソン比。（実数）
`I`_cap	キャップ定式化フラグ 8 = 0（デフォルト）改良されたキャップ定式化 = 1 元のキャップの定式化（Radioss 14.0以前で使用されていた初期定式化）。 = 2 更新された多軸および静水圧荷重の表現を取り入れたキャップモデル（推奨）。（整数）
`f`_c	コンクリートの単軸圧縮強度（実数）	$[Pa]$
`f`_t/`f`_c	コンクリートの引張強度比デフォルト = 0.10（実数）
`f`_b/`f`_c	コンクリートの2軸強度比デフォルト = 1.20（実数）
`f`₂/`f`_c	コンクリートの拘束強度比デフォルト = 4.00（`I`_cap= 0または1の場合）デフォルト = 7.00（`I`_cap = 2の場合）（実数）
`s`₀`/f`_c	コンクリートの拘束応力比デフォルト = 1.25（実数）
`H`_t	コンクリートの引張接線係数デフォルト = -E_c（実数）	$[Pa]$
`D`_sup	コンクリートの最大損傷デフォルト = 0.99999（実数）
$ε_{\max}$	コンクリートデータの合計破壊ひずみデフォルト = 10²⁰（実数）
`k`_y	硬化パラメータのコンクリート弾性初期値（第1パート）デフォルト = 0.5（実数）
$ρ_{t}$	コンクリート弾性の破壊 / 塑性遷移圧力（第1パート）デフォルト = 0.0（実数）	$[Pa]$
$ρ_{c}$	コンクリート弾性の比例降伏に遷移する圧力（第1パート）デフォルト = `-f`_c/3（実数）	$[Pa]$
`H`_bp	コンクリート弾性ベースの塑性係数（第1パート）。 3 デフォルトはStarterによって計算されます（実数）。	$[Pa]$
`Etc`	コンクリートの塑性係数。 3 （実数）	$[Pa]$
$α_{y}$	コンクリート弾性の降伏時ダイタランシー係数（第2パート）デフォルト = -0.2（`I`_cap= 0または2の場合）デフォルト = 0.0（`I`_cap = 1の場合）（実数）
$α_{f}$	コンクリート弾性の破壊時ダイタランシー係数（第2パート）デフォルト = 0.0（実数）
`v`_max	コンクリート弾性の最大体積圧縮（< 0）（第2パート）デフォルト = -0.35（実数）
`f`_k	初期のキャップ開始 7 デフォルト = `-f`_c/3（実数）	$[Pa]$
`f`₀	初期のキャップ終了 7 デフォルト = -0.8 f_c（`I`_cap = 0または1の場合）デフォルト = ‐2 f_c（`Icap` = 2の場合）（実数）	$[Pa]$
`H`_v0	初期3軸塑性係数デフォルト = 0.2 E_c（実数）	$[Pa]$
`Eps`₀	塑性硬化の参照塑性ひずみ（`I`_cap = 2の場合のみ）デフォルト = 0.02（実数）
`h`_fac	塑性硬化のデフォルト減少係数（`I`_cap = 2の場合のみ）。デフォルト = 0.1（実数）
`E`	鋼材プロパティのヤング率（実数）	$[Pa]$
$σ_{y}$	降伏強さ（実数）	$[Pa]$
`E`_t	接線率（実数）	$[Pa]$
$α_{1}$	方向1の補強で鉄筋断面が占める比率。（実数）
$α_{2}$	方向2の補強で鉄筋断面が占める比率。（実数）
$α_{3}$	方向3の補強で鉄筋断面が占める比率。（実数）

例（コンクリート）

#RADIOSS STARTER
/UNIT/1
unit for mat
                   g                  mm                  ms
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/CONC/1/1
concrete - air dry
#              RHO_I
               .0024  
#                E_c                  NU      Icap
               41200                  .2         0
#                 fc            ft_on_fc            fb_on_fc            f2_on_fc            s0_on_fc
                  44                   0                   0                   0                   0
#                H_t               D_sup             EPS_max
                   0                   0                   0
#                k_y                 r_t                 r_c                H_bp
                   0                   0                   0                   0
#            ALPHA_y             ALPHA_F               V_max
                -0.2                -0.1                   0
#                f_k                 f_0                H_v0                eps0               h_fac
                   0                   0                   0
#                  E             sigma_y                 E_t
                   0                   0                   0
#             ALPHA1              ALPHA2              ALPHA3
                   0                   0                   0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA
/END
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

この材料則は、 $ρ_{i}, E_{c}, ν$ および $f_{c}$ の4つのパラメータのみを指定して使用できます。 $f_{t}, f_{b}, f_{2}, s_{0}$ の各値は $f_{c}$ の比率で入力し、一般的なコンクリートの破壊に基づきます。
この損傷モデルの各パラメータは次のとおりです。

図 1. LAW24損傷モデルの応力ひずみ曲線. 破壊サーフェスと降伏サーフェスの変化

$f_{c}$ は単軸圧縮強度です。
圧縮時の塑性係数のデフォルト値は次のように定義されます：(1)
$E_{t c} = \frac{(1 - k_{y}) E_{c} f_{c}}{{2.10}^{- 3} E_{c} - k_{y} f_{c}}$

その後、ベースの塑性係数が計算されます：(2)
$H_{p}^{b} = \frac{E_{c} E_{t c}}{(E_{c} - E_{t c})}$

図 2.
降伏エンベロープは、スケールファクター $k (σ_{m}, k_{0})$ を使用して破壊エンベロープから導かれます。(3)
$f = r - k (σ_{m}, k_{0}) \cdot r_{f} = 0$
$k_{0}$ は硬化パラメータで、現在の弾性領域の限界を示します。弾性領域の初期限界は、 $k_{0} = k_{y}$ に、初期破壊面は $k_{0} = 1$ にセットされます。
スケールファクター $k (σ_{m}, k_{0})$ は、平均応力 $σ_{m}$ に依存する硬化効果をモデル化しています。

引張（ $σ_{m} \geq ρ_{t}$ の場合）では、 $k (σ_{m}, k_{0}) = 1$ および降伏エンベロープと破壊エンベロープを重ね合わせます。

圧縮（ $ρ_{c} \geq σ_{m}$ の場合）では、スケールファクター $k (σ_{m}, k_{0})$ はI_capの値（0、1、または2）によって異なります。

図 3. スケールファクター $k (σ_{m}, k_{0})$ によって破壊面から降伏面を形成
- I_cap=0または1の場合： $k_{y} \leq k (σ_{m}, k_{0}) \leq 1$
  
  図 4.
- I_cap=2（キャップあり）の場合： $0 \leq k (σ_{m}, k_{0}) \leq 1$
  
  図 5.
$r = \sqrt{2 J_{2}} = \sqrt{\frac{2}{3}} σ_{V M}$ と $σ_{m} = \frac{I_{1}}{3}$ は平均応力（圧力）、 $I_{1}$ と $J_{2}$ は、それぞれ第1応力不変量と第2応力不変量です。係数 $k$ は、VKキーワードで時刻歴ファイルに出力できます。
$α_{y} = α_{f} = 0$ の場合は圧縮が発生しないので、キャップ効果はありません。ダイタランシーパラメータ $α_{y}$ と $α_{f}$ のデフォルト値は、I_cap = 0と2の場合についてRadioss 2017で変更されています。これらのパラメータは負の値にする必要があり、推奨値は、それぞれ、-0.2と-0.1です。デフォルトのキャップ定式化はRadioss 2017で更新されています。Radioss 14.0以前で使用されていた元のキャップ定式化を使用するには、I_cap=1を設定します。3軸荷重と静水圧荷重の場合は、I_cap =2とした定式化の方が正確です。キャップ硬化は圧縮係数の関数です。せん断硬化係数は遷移領域で減少し、より良い安定性を確実にします。I_cap =2の設定は、/ANIM/BRICK/EPSPまたは/H3D/SOLID/EPSPを使用して塑性ひずみを出力する場合に使用する必要があります。
組み込みの鉄筋モデルはオプションです。このモデルでは、硬化材料モデルで弾塑性材料を使用しています。鉄筋の断面積の比率を定義する際は、各要素が均質な挙動を示すことが前提となっています。この要素は、代表要素体積（REV）に該当する程度に十分に大きい必要があります。この均質モデルは、ほとんどの場合、大規模構造と粗いメッシュに使用します。それ以外の場合、鉄筋のモデル化には、トラス要素、スプリング要素、ビーム要素を使用できるほか、ソリッド要素も使用できます。鉄筋断面の比率 $α_{1}$ 、 $α_{2}$ ,、および $α_{3}$ を指定する必要があります。

図 6.
直交異方性ソリッドプロパティ/PROP/TYPE6で鉄筋の方向を定義する必要があります。それ以外の場合は、局所要素座標r、s、tがそれぞれ方向1、方向2、方向3となります。ただし、I_frame = 2でI_solid = 1または2の場合を除きます。この場合の直交異方性の方向1、2、3は、time = 0における局所共回転座標r、s、tで定義されます。
軸対称解析では、 $θ$ の方向が方向3になります。
この材料則は、10節点四面体要素に適用できます。

/MAT/LAW24 (CONC)

フォーマット

定義

例（コンクリート）

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