/MAT/LAW62 (VISC_HYP)

ブロックフォーマットキーワードこの材料則は超粘弾性材料を記述します。この材料則は、ソリッド要素およびシェル要素と適合性があります。一般的には、ポリマーおよびエラストマーをモデル化する場合に使用します。

フォーマット

(1)	(3)	(4)	(5)	(7)	(8)
/MAT/LAW62/`mat_ID`/`unit_ID`または/MAT/VISC_HYP/`mat_ID`/`unit_ID`
`mat_title`
$ρ_{i}$
$ν$	`N`	`M`	$μ_{max}$	`Flag_Visc`	`Form`

N個のパラメータの定義（1行あたり5個）

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
$μ_{1}$		$μ_{2}$		$μ_{3}$		$μ_{4}$		$μ_{5}$
$α_{1}$		$α_{2}$		$α_{3}$		$α_{4}$		$α_{5}$

M個のパラメータの定義（1行あたり5個）

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
$γ_{1}$		$γ_{2}$		$γ_{3}$		$γ_{4}$		$γ_{5}$
$τ_{1}$		$τ_{2}$		$τ_{3}$		$τ_{4}$		$τ_{5}$

N個のパラメータの定義（1行あたり5個）

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
$ν_{1}$		$ν_{2}$		$ν_{3}$		$ν_{4}$		$ν_{5}$

定義

フィールド	内容	SI単位の例
`mat_ID`	材料識別子（整数、最大10桁）
`unit_ID`	単位識別子。（整数、最大10桁）
`mat_title`	材料のタイトル（文字、最大100文字）
$ρ_{i}$	初期密度（実数）	$[\frac{kg}{m^{3}}]$
$ν$	相当ポアソン比デフォルト = 0.0（実数）
`N`	材料則の次数 - 正である必要があります。（整数）
`M`	マックスウェルモデルの次数 = 0 材料則は超弾性（整数）
$μ_{max}$	最大粘性デフォルト = 10³⁰（実数）	$[Pa \cdot s]$
`Flag_Visc`	粘性定式化のフラグ。M > 0の場合に使用。 = 0（デフォルト）粘性応力は偏差応力でのみ考慮されるため、ポアソン比が0.5に近い非圧縮性材料にのみ使用されるべきです。 = 1 粘性応力は偏差応力および体積応力の両方で考慮されるため、入力されたポアソン比について横方向の膨張効果が可能となります。
`Form`	`M` > 0の場合、初期粘弾性係数を使用。 = 0（デフォルト） 1に設定 = 1 初期弾性率は瞬間剛性。 = 2 初期弾性率は長期剛性。（整数）
$μ_{i}$	`i`番目のグラウンドせん断係数パラメータ（実数）	$[Pa]$
$α_{i}$	`i`番目材料パラメータ（実数）
$γ_{i}$	`i`番目の剛性比（実数）
$τ_{i}$	`i`番目の時間緩和（実数）	$[s]$
$ν_{i}$	`i`番目のポアソン比。`i`番目のポアソン比のいずれかが0より大きい場合にのみ使用。（実数）

例（超弾性ゴム材）

#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
                  Mg                  mm                   s
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW62/1/1
LAW62 RUBBER 1
#              RHO_I
                1E-9                   
#                 Nu         N         M              mu_max Flag_Visc      Form
                .495         2         0                   0         1         0
#         mu_i
                   2                   1
#      alpha_i
                   2                  -2
#         nu_i
                .495                  .4
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW62/2/1
LAW62 RUBBER 2
#              RHO_I
                1E-9                   
#                 Nu         N         M              mu_max Flag_Visc      Form
                .495         2         2                   0         1         0
#         mu_i
                   2                   1
#      alpha_i
                   2                  -2
#         gamma_i
                  .2                  .3
#         tetha_i
                .007                 .05
#         nu_i
                   0                   0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA
/END
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

ひずみエネルギーWは、次の式によって計算されます：(1)
$W (λ_{1}, λ_{2}, λ_{3}) = \sum_{i = 1}^{N} \frac{2 μ_{i}}{α_{i}^{2}} (λ_{1}^{α_{i}} + λ_{2}^{α_{i}} + λ_{3}^{α_{i}} - 3 + \frac{1}{β_{i}} (J^{- α_{i} β_{i}} - 1))$
ここで、
- $λ_{i}$ はFの固有値（Fは変形勾配マトリックス）、
- Jはヤコビアン行列式で $J = \det F$ ）、
- Nは材料則の次数、
- $μ_{i}$ および $α_{i}$ は材料パラメータ：(2)
  $β_{i} = \frac{ν_{i}}{(1 - 2 ν_{i})}$
- $ν_{i}$ は、 $0 < ν_{i} < \frac{1}{2}$ を含むポアソン比。
  $ν_{i}$ が0または定義されていない場合、代わりに相当ポアソン比 $ν$ が使用されます。
  
  $ν_{i}$ が定義されている場合、相当ポアソン比はせん断弾性率と体積弾性率に従って再計算されます。
係数（ $G_{i}, η_{i}$ ）は、次のMaxwellモデルによって速度効果を記述するために使用されます：

図 1.

初期せん断係数は：(3)
$G_{0} = \sum_{i = 1}^{N} μ_{i}$

$μ_{i}$ の合計は0よりも大きい必要があります：(4)
$G_{0} = G_{\infty} + \sum_{i} G_{i}$

剛性比は：(5)
$γ_{\infty} = \frac{G_{\infty}}{G_{0}} = 1 - \sum_{i} γ_{i}$
(6)
$γ_{i} = \frac{G_{i}}{G_{0}}$

ここで、 (7)
$γ_{i} \in [0, 1], \sum_{i} γ_{i} < 1$

および (8)
$G_{0} = G_{\infty} + \sum_{i} G_{i}$
はグラウンドせん断係数

緩和時間 $τ_{i}$ は正の値であることが必要です：(9)
$τ_{i} = \frac{η_{i}}{G_{i}}$
速度効果は、Prony級数による畳み込み積分を使用してモデル化されます。これは、微小ひずみ理論を大ひずみ理論へ拡張したものです。ひずみ速度効果は、偏差応力にのみ適用されます。偏差粘性応力の完全な式については、Radioss理論マニュアルをご参照ください。
/MAT/LAW42 (OGDEN)と/MAT/LAW62の間にはいくつかの違いがあります。入力値によってグランドせん断係数の表現は同じにならないように特に注意が必要です。あるケースでは長時間せん断係数に対応し、別のケースでは初期せん断係数に対応します。

/MAT/LAW62 (VISC_HYP)

フォーマット

定義

例（超弾性ゴム材）

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