/MAT/LAW79 (JOHN_HOLM)

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定義

入力の例

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1. 基準化された相当応力を記述する式は下記のとおりです：(1)
   $${\sigma }^{*}=\left(1-D\right){\sigma }_i^{*}+D{\sigma }_f^{*}$$
   ここで無傷材料の相当応力は：(2)

   $${\sigma }_i^{*}=a{\left(P^{*}+T^{*}\right)}^n\left(1+c\ln \frac{\dot{\epsilon }}{{\dot{\epsilon }}_0}\right)$$
   そして破壊された材料の相当応力は：(3)

   $${\sigma }_f^{*}=b{\left(P^{*}\right)}^m\left(1+c\ln \frac{\dot{\epsilon }}{{\dot{\epsilon }}_0}\right)<{\sigma }_{f\max }^{*}$$
   Hugoniot弾性限界で基準化された応力は：(4)

   $${\sigma }_{\mathit{HEL}}=\frac{3}{2}\left(\mathit{HEL}-P_{\mathit{HEL}}\right)$$

   ${\sigma }^{*}=\frac{\sigma }{{\sigma }_{\mathit{HEL}}}$ と圧力がP_HELに基準化されると：

   $P^{*}=\frac{P}{P_{HEL}}$ および $T^{*}=\frac{T}{P_{HEL}}$

2. 損傷累積は：(5)
   $$D=\frac{{\displaystyle \sum \mathrm{\text{Δ}}{\epsilon }_f^p}}{{\epsilon }_f^p}$$
   ここで、破壊する塑性ひずみは：(6)

   $${\epsilon }_f^p=D_1{\left(P^{*}+T^{*}\right)}^{D_2}$$
3. 状態方程式は： (7)
   $$P=K_1\mu +K_2{\mu }^2+K_3{\mu }^3+\mathrm{\text{Δ}}P$$
   ここで体積圧力 $\text{Δ}P$ は弾性エネルギー損失 $\text{Δ}U$ の多項式静水圧エネルギーの関数に変換されます：(8)

   $$\mathrm{\text{Δ}}{P}_{t+\mathrm{\text{Δ}}t}=-K_1\mu +\sqrt{{\left(K_1\mu +\mathrm{\text{Δ}}{P}_t\right)}^2+2\beta K_1\mathrm{\text{Δ}}U}$$
4. 時刻歴およびアニメーション出力は、これらUSRi変数を用いて入手することが可能です。
   • USR1：体積圧力 $\text{Δ}P$
   • USR2： Old Yield Stress
5. フィルタリングのためのカットオフ周波数（F_cut）が定義されている場合、ひずみ速度フィルタリングを使用し、有効にすることができます。