/MONVOL/COMMU （廃止）

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1. surf_IDexは、3節点または4節点シェル要素（ボイド要素の場合もあります）に関連付けられたセグメントを使用して定義する必要があります。
2. 体積は、閉じていて法線が外向きである必要があります。
3. 横軸のスケールファクターは、エアバッグ関数の横軸の単位を変換するために使用されます。たとえば：(1)
   $$\text{F}(\text{t}\prime )=\text{fct}\_\text{ID}\left(\frac{\text{t}}{{\text{Ascale}}_{\text{t}}}\right)$$
   ここで、tは時間です。 (2)

   $$\text{F}(\text{p}\prime )=\text{fct}\_\text{ID}\left(\frac{\text{p}}{{\text{Ascale}}_{\text{p}}}\right)$$

   ここで、pは圧力です。

4. 初期圧力はP_extに設定されます。
5. 各連結チャンバー内の気体は、同じ特性を備えている必要があります： $\gamma$ およびcpの4つのパラメータのみを指定して使用できます。
6. 時間ゼロ（I_equi =0）または噴射開始時（I_equi =1）の初期熱力学的つり合いを記述します。初期熱力学的つり合いは、時間ゼロの体積または噴射開始時の体積に対して、次の式に基づいて求めます：(3)
   $${\text{P}}_{\text{ext}}\text{V}=\text{R}\frac{{\text{M}}_0}{{\text{M}}_{\text{i}}}{\text{T}}_0$$
   ここで、M₀はエアバッグに初期充填されている気体の質量、M_iはエアバッグに初期充填されている気体のモル質量、Rは単位系に依存する気体定数です。(4)

   $$\text{R}=8.314\frac{\text{J}}{\text{mole}\cdot \text{K}}$$
7. エアバッグに初期充填されている気体の、定圧における単位質量あたりの比熱容量cp_iは、次のように温度に対する2次式になります：(5)
   $${\text{cp}}_{\text{i}}(\text{T})=\text{cpa}+{\text{cpb}}_{\text{i}}*\text{T}+{\text{cpc}}_{\text{i}}*{\text{T}}^2$$
8. 初期温度 ${\gamma }_i$ での気体定数は、次の関係式に従って、エアバッグに初期充填されている気体の、初期温度における単位質量あたりの比熱、およびモル質量に関係付ける必要があります：(6)
   $$\frac{(\gamma -1)}{{\gamma }_{\text{i}}}{\text{cp}}_{\text{i}}({\text{T}}_{\text{o}})=\frac{\text{R}}{{\text{M}}_{\text{i}}}$$
   ここでM_iはエアバッグに初期充填されている気体のモル質量、Rは単位系に依存する気体定数です。(7)

   $$\text{R}=8.314\frac{\text{J}}{\text{mole}\cdot \text{K}}$$
9. エアバッグに初期充填されている気体の特性にはデフォルト値がないため、定義する必要があります。また、その特性は各伝達エアバッグで同じでなければなりません。
10. 定圧における単位質量あたりの気体の比熱容量cp_iは、次のように温度に対する2次式になります：(8)
    $$\text{cp}(\text{T})=\text{cpa}+\text{cpb}*\text{T}+\text{cpc}*{\text{T}}^2$$
11. 初期温度 $\gamma$ での気体定数は、次の関係式に従って、気体の初期温度における、単位質量あたりの比熱およびモル質量に関係させる必要があります：(9)
    $$\frac{(\gamma -1)}{\gamma }\text{cp}({\text{T}}_{\text{o}})=\frac{\text{R}}{\text{M}}$$
    ここで、Mは気体のモル質量、Rは単位系に依存する気体定数です。(10)

    $$\text{R}=8.314\frac{\text{J}}{\text{mole}\cdot \text{K}}$$
12. ジェットを使用した場合、エアバッグの各要素に追加の$\text{Δ}$ P_jet圧力：(11)
    $$\Delta {\text{P}}_{\text{jet}}=\Delta \text{P}(\text{t})*\Delta \text{P}(\theta )*\Delta \text{P}(\delta )*\text{max}(\overrightarrow{\text{n}}*\overrightarrow{\text{m}},0)$$
13. ここで、 $\overrightarrow{m}$ は要素の中心をセグメント（node_ID₁とnode_ID₃）上に投影したポイントから要素の中心までの正規化ベクトル、 $\theta$ はベクトルMN₂と $\overrightarrow{m}$ の間の角度（単位は度）、 $\delta$ は要素の中心から、要素の中心をセグメント（node_ID₁とnode_ID₃）上に投影したポイントまでの距離です。
    ポイントのセグメント（node_ID₁とnode_ID₃）上への投影は、ポイントをMN₂の方向に向けてライン（node_ID₁とnode_ID₃）上へ投影したものとして定義されます。この場合、投影先がセグメント（node_ID₁とnode_ID₃）に含まれる必要があります。投影先がセグメントに含まれない場合、ポイントのセグメント（node_ID₁とnode_ID₃）上への投影は、node_ID₁またはnode_ID₃のうち、近い方の節点として定義されます。

    
    
    図 1. ジェット機の上反角

    ここで、MはN₁とN₃の間です。

14. node_ID₃ = 0の場合、node_ID₃はnode_ID₁に設定され、二面体は円錐形に減少します。
15. T >T_ventの場合、または $\text{Δt}P{C}_{def}$ よりも長い時間、圧力がP_defを超えた場合は、ベントホール膜は収縮します。
16. fct_ID_V = 0の場合は、等エンタルピー流出が想定されます。0でない場合はChemkinモデルが使用され、流出速度は次の式で求められます：(12)
    $$\nu ={\text{Fscale}}_{\text{V}}\ast \text{fct}\_{\text{ID}}_{\text{V}}\left(\text{P}-{\text{P}}_{\mathrm{ext}}\right)$$
    • 等エンタルピーモデル

      排気、すなわちモニター体積からの気体の排出は等エンタルピーであると想定されます。

      また、流動は衝撃がなく、大容量の容器から流出し、有効表面積Aの狭い開口部を通ると想定されます。

      エンタルピー保存則から、ベントホールにおける速度uが導出されます。したがって、Bernouilli式は次のように記述されます。

      （モニター体積） $\frac{\gamma }{\gamma -1}\frac{\text{P}}{\rho }=\frac{\gamma }{\gamma -1}\frac{{\text{P}}_{\text{ext}}}{{\rho }_{\text{vent}}}+\frac{{\text{u}}^2}{2}$ （ベントホール）

      断熱条件を適用すると、次の式になります。

      （モニター体積） $\frac{\text{P}}{{\rho }^{\gamma }}=\frac{{\text{P}}_{\text{ext}}}{{{\rho }_{\text{vent}}}^{\gamma }}$ （ベントホール）

      ここで、Pはエアバッグに流入する気体の圧力、 $\rho$ はエアバッグに流入する気体の密度です。

      したがって、流出速度は次の式によって定義されます：(13)

      $${\text{u}}^2=\frac{2\gamma }{\gamma -1}\frac{\text{P}}{\rho }\left(1-{\left(\frac{{\text{P}}_{\text{ext}}}{\text{P}}\right)}^{\frac{\gamma -1}{\gamma }}\right)$$

      超音速流れでは、流出速度は理論マニュアルの10.4.4.1の記述で決められます。

      質量の流出速度は次の式によって定義されます。(14)

      $${\dot{\text{m}}}_{\text{out}}={\rho }_{\text{vent}}*\text{vent}\_\text{holes}\_\text{surface}*\text{u}=\rho {\left(\frac{{\text{P}}_{\text{ext}}}{\text{P}}\right)}^{\frac{1}{\gamma }}*\text{vent}\_\text{holes}\_\text{surface}*\text{u}$$
      エネルギーの流出速度は次の式によって定義されます：(15)

      $${\dot{\text{E}}}_{\text{out}}={\dot{\text{m}}}_{\text{out}}\frac{\text{E}}{\rho \text{V}}={\left(\frac{{\text{P}}_{\text{ext}}}{\text{P}}\right)}^{\frac{1}{\gamma }}*\text{vent}\_\text{holes}\_\text{surface}*\text{u}\frac{\text{E}}{\text{V}}$$

      ここで、Vはエアバッグの体積、Eはエアバッグに流入する気体の内部エネルギーです。

    • Chemkinモデル(16)
      $${\dot{\text{m}}}_{\text{out}}=\text{vent}\text{}\_\text{}\text{holes}\text{}\_\text{}\text{surface}*{\text{Fscale}}_{\text{v}}*\text{fct}\text{}\_\text{}{\text{ID}}_{\text{v}}\left(\text{P}={\text{P}}_{\text{ext}}\right)*\rho$$

      ここで、 $\rho$ はエアバッグ内の気体の密度です。

17. surf_ID_v ≠ 0（surf_ID_vが定義されている）場合。 (17)
    $$\text{vent}\_\text{holes}\_\text{surface}={\text{A}}_{\text{vent}}*{\text{fct}\_\text{ID}}_{\text{A}}(\text{A})*{\text{fct}\_\text{ID}}_{\text{t}}(\text{t})*{\text{fct}\_\text{ID}}_{\text{P}}(\text{P}-{\text{P}}_{\text{ext}})$$

    ここで、Aはサーフェスsurf_IDの面積

18. surf_ID_v = 0（surf_ID_vが定義されていない）場合。(18)
    $$\text{vent}\_\text{holes}\_\text{surface}={\text{A}}_{\text{vent}}*{\text{fct}\_\text{ID}}_{\text{t}}(\text{t})*{\text{fct}\_\text{ID}}_{\text{P}}(\text{P}-{\text{P}}_{\text{ext}})$$
19. 関数fct_ID_t'とfct_ID_P’を指定しなかった場合（識別子が0）、これらは1に等しいとみなされます。
20. 関数fct_ID_Aを指定しなかった場合、fct_ID_A(A) = Aであるとみなされます。
21. 接触中に空隙率を使用するためには、関係するインターフェース（インターフェースタイプ5および7の行3）において、フラグI_BAGを1に設定する必要があります。そうしなかった場合は、衝撃でインターフェースに押し込まれる節点は、A_impactedとA_{non_impacted}に関する前の式の被衝撃節点と見なされません。
22. ベントホールのサーフェスは、次のように計算されます。
    surf_ID_v = 0（surf_ID_vが定義されていない）場合。 (19)

    $$\text{vent}\_\text{holes}\_\text{surface}={\text{A}}_{\text{vent}}*{\text{fct}\_\text{ID}}_{\text{A}}(\text{A})*{\text{fct}\_\text{ID}}_{\text{t}}(\text{t})*{\text{fct}\_\text{ID}}_{\text{P}}(\text{P}-{\text{P}}_{\text{ext}})$$
23. surf_ID_v ≠ 0（surf_ID_vが定義されている）場合。 (20)
    $$\begin{array}{ll}\text{vent}\_\text{holes}\_\text{surface}\hfill & {\text{=A}}_{\text{vent}}*{\text{A}}_{\text{non}\_\text{impacted}}*\text{fct}\_{\text{ID}}_{\text{t}}({\text{A}}_{\text{non}\_\text{impacted}}/{\text{A}}_0)*\text{fct}\_{\text{ID}}_{\text{P}}(\text{P}-{\text{P}}_{\text{ext}})\hfill \\ \hfill & +{\text{B}}_{\text{vent}}*{\text{A}}_{\text{impacted}}*\text{fct}\_{\text{ID}}_{{\text{t}}^{\prime }}({\text{A}}_{\text{impacted}}/{\text{A}}_0)*\text{fct}\_{\text{ID}}_{{\text{P}}^{\prime }}(\text{P}-{\text{P}}_{\text{ext}})\hfill \end{array}$$
    ここで、衝撃を受けるサーフェスは：(21)

    $${\text{A}}_{\text{impacted}}=\sum _{\text{e}\in {\text{S}}_{\text{vent}}}\frac{{\text{n}}_{\text{c}}\left(\text{e}\right)}{\text{n}\left(\text{e}\right)}{\text{A}}_{\text{e}}$$
    衝撃を受けないサーフェスは：(22)

    $${\text{A}}_{\text{non}\_\text{impacted}}=\sum _{\text{e}\in {\text{S}}_{\text{vent}}}\left(1-\frac{{\text{n}}_{\text{c}}\left(\text{e}\right)}{\text{n}\left(\text{e}\right)}\right){\text{A}}_{\text{e}}$$

    ここで、ベントホールsurf_ID_vの各要素eに対して、n_c(e)は、要素を定義している節点n(e)のうち衝撃を受ける節点の数を表しています。

    
    
    図 2. 衝撃を受けるサーフェス / 衝撃を受けないサーフェスと接触する節点

24. 関数fct_ID_t''とfct_ID_P'’を指定しなかった場合（識別子が0）、これらは1に等しいとみなされます。
25. 関数fct_ID_A'を指定しなかった場合、fct_ID_A'(A) = Aであるとみなされます。
26. すべての連結エアバッグのbag_IDは、COMMU モニター体積タイプである必要があります。
27. モニター体積monvol_IDからエアバッグbag_IDへの連結のみが考慮されます（外向きの連結）。
28. 排気を定義する場合、エアバッグのサーフェスおよび放出を行うサーフェスの定義に関して、次のようにいくつか制限があります。
    • エアバッグの外部サーフェスは、シェル要素および3節点シェル要素のみで構築されている必要があります。
    • /SURF/SEGオプションでエアバッグの外部サーフェスを定義することはできません（/SURF/SEGオプションでサブサーフェスを定義した場合は、/SURF/SURFオプションで定義することもできません）。
    • ベントホールのサーフェスにもこれと同じ制限が適用されます。
    • ベントホールのサーフェスに含まれるシェル要素および３節点シェル要素は、外部サーフェスにも含まれる必要があります。
    • 連結サーフェスに含まれるシェル要素および３節点シェル要素は、外部サーフェスにも含まれる必要があります。
29. T > T_ventの場合、または $\text{Δt}P{C}_{def}$ よりも長い時間、圧力が $\text{Δ}P{C}_{def}$ を超えた場合は、ベントホール膜は収縮します。