路面モデリング

軟質土壌の路面は、下の図のように、垂直方向(z軸方向)に変形可能なスプリングの長方形構造のグリッドとして表現されます。このアプローチでは、各スプリングが小さい路面パッチを表現し、必要な情報をそこに保存できます。

このようなパラメータとして一般的なものに、土の各種特性、土面の上昇量(z座標)、x座標とy座標の関数とした土の圧縮に関する情報などがあります。各路面パッチに保存する情報は、他のスプリングから独立して設定できます。また、グリッドの間隔はモデルの最小タイヤ幅または軌道リンクに基づいて自動的に設定されます。


図 1. 変形可能なバネの規則的なグリッドとしてモデル化された路面

土壌ライブラリ

すぐに使用できるさまざまな土壌の路面データファイルを収めた土壌ライブラリは、インストール環境(<Installation>\hwdesktop\hw\mdl\autoentities\properties\Tires\ALTAIR_SOFTSOIL)にあります。

路面データファイル

軟質土壌モデルのすべての必須(およびオプション)パラメータは、路面データ(.rdf)ファイルで提供されます。これはタイヤ、クローラ・履帯、または両方のモデルで使用できます。土壌プロパティは、Common Soil Properties、Tire Soil Properties、Track Soil Properties、Advanced Track Soil Propertiesに構造化できます。

Common Soil Propertiesには、タイヤおよびクローラ・履帯と土壌の式で使用される土壌の特性に固有の情報が含まれています。
パラメータ 説明
PHI 内部せん断抵抗が示す角度 [単位: 角度]
C 土の見掛け凝集力 [単位: フォース/長さ**2]
KC 圧力と沈下量のパラメータ [単位: フォース/長さ**(n+1)]
KPHI 圧力と沈下量のパラメータ [単位: フォース/長さ**(n+2)]
SINKAGE_EXPONENT 沈下量の指数n [単位: -]
SOIL_STIFFNESS 土の弾性剛性 [単位: フォース/長さ**3]
SOIL_DAMPING 土による減衰 [単位: フォース*時間/長さ]
SOIL_DENSITY 土の密度 [単位: 質量/長さ**3]
KX1 せん断変形係数 [単位: 長さ]
KY1 せん断変形係数 [単位: 長さ]
Tire Soil Propertiesには、タイヤと軟質土壌の接触モデルのみに使用される情報が含まれます。
パラメータ 説明
KX0 せん断変形係数 [単位: 長さ]
KY0 せん断変形係数 [単位: 長さ]
C1 最大法線方向応力のホイール角のパラメータ [-]
C2 最大法線方向応力のホイール角のパラメータ [-]
一般的な土壌プロパティを除き、Track Soil Propertiesにはクローラ・履帯と軟質土壌の相互作用をシミュレートするための追加の要件が含まれています。
パラメータ 説明
R_CASE 軟質土壌モデルの入力レポート(0≤R_CASE≤2)
  • R_CASE=0の場合、入力は出力されません
  • R_CASE=1の場合、入力は部分的に出力されます
  • R_CASE=2の場合、フルレポートが出力されます
WID_OR_MIN Bekkerパラメータbの定義(1≤WID_OR_MIN≤2)
  • WID_OR_MIN=1の場合、bはクローラ・履帯の幅(推奨値)
  • WID_OR_MIN=2の場合、bはクローラ・履帯リンクの最小寸法
さらに、Advanced Track Soil Propertiesではクローラ・履帯モデルのオプションパラメータを使用できます。
パラメータ 説明
DELTA 土-グローサーの内部摩擦角。

DELTA<0の場合、DELTA=PHI*|DELTA|

CA 土とグローサーの凝集力。

CA<0の場合、CA=C*|CA|

R_JAN 改良型Janosiのr
JMAX 改良型Janosiのjmax

JMAX<0の場合、JMAX=|JMAX|*(リンク長さ)

JULT 改良型Janosiのju

JULT<0の場合、JULT=|JULT|*(リンク長さ)

AS せん断塑性係数(0≤AS≤1)
AM グローサー力塑性係数(0≤AM≤1)
PHI_LONG 土の内部摩擦角。この値は、リンクと土の縦方向の相互作用に使用されます。 PHI_LONG=PHI*PHI_LONG
DELTA_LONG 土-リンクの内部摩擦角。この値は、リンクと土の縦方向の相互作用に使用されます。 DELTA_LONG=DELTA*DELTA_LONG
C_LONG 土の粒子の凝集力。この値は、リンクと土の縦方向の相互作用に使用されます。 C_LONG=C*C_LONG
CA_LONG 土とグローサーの凝集力。この値は、リンクと土の縦方向の相互作用に使用されます。 CA_LONG=CA*CA_LONG
PHI_LAT 土の内部摩擦角。この値は、リンクと土の横方向の相互作用に使用されます。 PHI_LAT=PHI*PHI_LAT
DELTA_LAT 土-リンクの内部摩擦角。この値は、リンクと土の横方向の相互作用に使用されます。 DELTA_LAT=DELTA*DELTA_LAT
C_LAT 土の粒子の凝集力。この値は、リンクと土の横方向の相互作用に使用されます。 C_LAT=C*C_LAT
CA_LAT 土とグローサーの凝集力。この値は、リンクと土の横方向の相互作用に使用されます。 CA_LAT=CA*CA_LAT
CJ1 凝集力、JanosiアプローチのC、縦方向。 CJ1=C*CJ1
CJ2 凝集力、JanosiアプローチのC、横方向。 CJ2=C*CJ2
PHIJ1 Janosiの内部摩擦角φ長手方向。 PHIJ1=PHI*PHIJ1
PHIJ2 Janosiの内部摩擦角φ横方向。 PHIJ2=PHI*PHIJ2
RJ1 改良型Janosiのr、長手方向。 RJ1=R_JAN*RJ1
RJ2 改良型Janosiのr、横方向。
  • If RJ2≥0, then RJ2=R_JAN*RJ2
  • RJ2<0なら、RJ2= |RJ2|

推奨値: RJ2=-1。

JMAX1 改良型Janosiのjmax、長手方向。 JMAX1= JMAX*JMAX1
JMAX2 改良型Janosiのjmax、横方向。 JMAX2= JMAX*JMAX2
JULT1 改良型Janosiのju、長手方向。 JULT1=JULT*JULT1
JULT2 改良型Janosiのju、横方向。 JULT2=JULT*JULT2
AS1 せん断塑性係数 (0≤AS1≤1)。インデックス1は長手方向を示す。 AS1=AS*AS1
AS2 せん断塑性係数 (0≤AS2≤1)。インデックス2は横方向を示す。 AS2=AS*AS2
AM1 グローサー力塑性係数 (0≤AM1≤1)。インデックス1は長手方向を示す。 AM1=AM*AM1
AM2 グローサー力塑性係数 (0≤AM2≤1)。インデックス2は横方向を示す。 AM2=AM*AM2

プロパティファイルの例

$----------------------------------------------------------------MDI_HEADER
[MDI_HEADER]
FILE_TYPE  =  'rdf'
FILE_VERSION  =  5.00
FILE_FORMAT  =  'ASCII'
$---------------------------------------------------------------------UNITS
[UNITS]
 LENGTH              	= 'm'
 FORCE               	= 'newton'
 ANGLE               	= 'radians'
 MASS                	= 'kg'
 TIME                 	= 'sec'
$---------------------------------------------------------------------MODEL
[MODEL]
 PROPERTY_FILE_FORMAT                = 'USER'
 FUNCTION_NAME                       = 'mbdtire::ROADSUB'
 METHOD                              = '3D'
 ROAD_TYPE                           = 'softsoil'
$---------------------------------------------------------------------PARAMETERS
[PARAMETERS]
 MU                        =  1.0              $ Friction coefficient
 LENGTH                    =  300.0            $ Range of soil region in x direction
 WIDTH                     =  5.0              $ Range of soil region in y direction
 NODES                     =  1                $ Number of integration points
 MULTIPASS                 =  'TRUE'
$----------------------------------------------------------------COMMON_SOIL_PROPERTIES
[PROPERTIES]
 PHI                                  = 0.65                $ Angle of internal shearing resistance [angle]  
 C                                    = 800.0               $ Soil apparent cohesion [force/length**2]  
 KC                                   = 1370.0              $ Pressure-sinkage parameter [force/length**(n+1)]  
 KPHI                                 = 8.14E5              $ Pressure-sinkage parameter [force/length**(n+2)]  
 SINKAGE_EXPONENT                     = 1.0                 $ Sinkage exponent n [-]  
 SOIL_STIFFNESS                       = 8.14E6              $ Soil elastic stiffness [force/length**3]  
 SOIL_DAMPING                         = 500.0               $ Soil damping [force*time/length]
 SOIL_DENSITY                         = 1600.0              $ Soil density [mass/length**3]  
 KX1                                  = 0.036               $ Shear deformation module [length]  
 KY1                                  = 0.013               $ Shear deformation module [length]                               
 
$--------------------------------------------------------------TIRE_SOIL_PROPERTIES
$-Properties used for the tire-soil interaction
$-
 KX0             = 0.043        	$ Shear deformation module [length/angle]  
 KY0             = 0.02         	$ Shear deformation module [length/angle]  
 C1              = 0.4          	$ Parameter for wheel angle of maximum normal stress [-]  
 C2              = 0.15         	$ Parameter for wheel angle of maximum normal stress [-]  

$--------------------------------------------------------------TRACK_SOIL_PROPERTIES
$-Properties used for the Track-soil interaction
$- 
 R_CASE            = 0     	 $ Report of softsoil input - 0: None, 1: Minimal, 2: Full
 WID_OR_MIN        = 1     	 $ Definition of Bekker parameter b - 1: Width, 2: Minimum dimension of link
 
$--------------------------------------------------------------ADVANCED_TRACK_SOIL_PROPERTIES
$-Advanced Properties used for the Track-soil interaction (OPTIONAL)
 DELTA              = -0.5               $ Internal angle of soil-grouser friction
 CA                 = -0.5               $ Cohesion between soil and grouser
 R_JAN              = 0.5                $ r of modified Janosi
 JMAX               = -0.8               $ jmax of modified Janosi
 JULT               = -1.5               $ ju of modified Janosi
 AS                 = 0.5                $ Plasticity factor of shearing
 AM                 = 0.5                $ Plasticity factor of grouser force
 PHI_LONG           = 1.0                $ The internal angle of soil friction. 
 DELTA_LONG         = 1.0                $ The internal angle of soil-link friction.
 C_LONG             = 1.0                $ The cohesion of the soil particles. 
 CA_LONG            = 1.0                $ The cohesion between the soil and the grouser. 
 PHI_LAT            = 1.0                $ The internal angle of soil friction. 
 DELTA_LAT          = 1.0                $ The internal angle of soil-link friction. 
 C_LAT              = 1.0                $ The cohesion of the soil particles. 
 CA_LAT             = 1.0                $ The cohesion between the soil and the grouser. 
 CJ1                = 1.0                $ Cohesion C of the Janosi approach, for the longitudinal direction
 CJ2                = 1.0                $ Cohesion C of the Janosi approach, for the lateral direction
 PHIJ1              = 1.0                $ Angle of internal friction, Φ, of Janosi, for the longitudinal direction
 PHIJ2              = 1.0                $ Angle of internal friction, Φ, of Janosi, for the lateral direction
 KJ1                = 1.0                $ k of Janosi, for the longitudinal direction
 KJ2                = 1.0                $ k of Janosi, for the lateral direction
 RJ1                = 1.0                $ r of the modified Janosi, for the longitudinal direction
 RJ2                = 1.0                $ r of the modified Janosi, for the lateral direction
 JMAX1              = 1.0                $ jmax of modified Janosi, for the longitudinal direction
 JMAX2              = 1.0                $ jmax of modified Janosi, for the lateral direction
 JULT1              = 1.0                $ ju of modified Janosi, for the longitudinal direction
 JULT2              = 1.0                $ ju of modified Janosi, for the lateral direction
 AS1                = 1.0                $ The plasticity factor of the shearing 0≤AS1≤1. 
 AS2                = 1.0                $ The plasticity factor of the shearing 0≤AS2≤1.
 AM1                = 1.0                $ The plasticity factor of the grouser force 0≤AM1≤1. 
 AM2                = 1.0                $ The plasticity factor of the grouser force 0≤AM2≤1.
$----------------------------------------------------------------------GRAPHICS
[GRAPHICS]
 ROAD_INCR   	= 0.050

CRG路面データファイル

デフォルトでは、ユーザー定義の寸法(長さ、幅)の平坦な路面モデルは、軟質土壌タイヤモデルを使用して作成されます。下の図をご参照ください。


図 2. ユーザー定義の寸法(長さ、幅)の路面モデル

複雑な地形の形状を表すために、軟質土壌路面モデルでは曲面標準グリッド(CGR)ファイルを使用できます。このためには、路面(.rdf)ファイルのPARAMETERSブロックで、属性CRG_FILE=’path to .crg file’を設定する必要があります。

$---------------------------------------------------------------------PARAMETERS
[PARAMETERS]
 MU              =  1.0                 $ Friction coefficient
 LENGTH          =  300.0               $ Range of soil region in x direction
 WIDTH           =  6.0                 $ Range of soil region in y direction
 NODES           =  1                   $ Number of integration points
 MULTIPASS       =  'TRUE'
CRG_FILE         =  '<road_path>.crg'
注: 軟質土壌路面で定義した障害物は、まだ既存の道路形状に重ね合わせられています。.crgファイルを含む路面では、路面の制限を定義するために、パラメータLENGTHとWIDTHがまだ使用されています。.crgサーフェスが指定された寸法よりも小さい場合、平坦なサーフェスは.crgサーフェスを路面の制限まで引き伸ばして作成されます。.crgサーフェスの方が大きい場合は、路面の制限によって.crgサーフェスが切り取られます。指定された.crgファイルが見つからない場合は、平坦な路面モデルを使用してシミュレーションが実行されます。

変形可能な路面

MotionViewでは、軟質土壌タイヤモデルを使用してシミュレーションに軟質土壌路面の変形を含めることができます。変形可能な路面のグラフィックはMotionViewでRoad Toolsを使用して作成され、タイヤと軟質土壌のダイナミクスのシミュレーションのため、MotionSolveに送信されます。軟質土壌路面の変形はHyperViewで可視化できます。



図 3. a) MotionViewの軟質土壌路面グラフィックス、b) HyperViewの変形された軟質土壌路面グラフィックス

Road Toolは、路面プロパティファイル(.rdf)を使用する平坦な路面とCurved Regular Grid(.crg)路面の作成をサポートしています。軟質土壌タイヤモデルで使用できる、障害物の材料に応じて路面と共に変形する異なる障害物タイプを含めることもできます。詳細については、障害物をご参照ください。

注: 軟質土壌の変形は、タイヤによって土壌に適用される土壌物質と荷重に応じて、塑性または弾性になります。塑性沈下のない弾性変形の場合、路面グラフィックスには変形が表示されません。

路面のポジショニング

軟質土壌モデルは、路面参照マーカーに従って配置されます。平坦なサーフェスと障害物の場合、路面参照マーカーはX方向とY方向の両方で路面の中央に配置されます。.crgサーフェスの場合、路面マーカーは路面の先頭に配置されます。下の図は、変形可能な路面における路面のポジショニングのさまざまなケースを示しています。


図 4. 路面参照マーカーによる平坦なサーフェスと障害物の配置


図 5. 変形可能な路面上の路面参照マーカーによるCRGサーフェスの配置
注: 本質的に.crgファイルの長さはX軸の正方向です。MotionViewの車両ライブラリを使用して構築された車両モデルは全体座標系X軸の負の方向を指しています。車両ライブラリのモデルで.crgサーフェスを使用する場合は、路面参照マーカーを回転させ、車両の向きを路面に合わせることをお勧めします。

軟質土壌の変形可能な路面の追加と結果の可視化

  1. 軟質土壌の路面プロパティファイル(.rdf)をRoad Toolsに読み込みます(詳細については、視覚化 - Road Toolsトピックをご参照ください)。
    路面プロパティファイルを読み込む際に、選択したバスに.h3dファイルと.mdlファイルが作成されます。MotionViewのモデリングウィンドウに路面グラフィックスが表示され、路面グラフィックスを含むグラフィックシステムがモデルブラウザで定義されます。


    図 6.
  2. Tiresエンティティに軟質土壌タイヤと路面のプロパティファイルを追加するか、Track Builderを使用して軟質土壌のクローラ・履帯システムを作成します。
  3. MotionSolveで解析を実行します。

    MotionSolveは、Road Toolsによって作成された路面.h3dを読み込み、追加のSSR(Soft Soil Road)ファイルを生成します。このファイルには実行時に<MotionSolve_result_xml_name>_softsoil_road.ssrという名前が付きます。softsoil_road.ssrには、シミュレーション時に変形された路面グラフィックスの節点に関する情報が格納されます。

  4. HyperViewで解析をポスト処理します。

    シミュレーションの完了後、HyperViewでモデルのアニメーション結果を開きます。