/MAT/LAW10 (DPRAG1)

ブロックフォーマットキーワード この材料則は、拡張Drucker-Prager降伏基準に基づくもので、岩石-コンクリートのように内部摩擦を伴う材料のモデル化に使用されます。

降伏基準は圧力依存です。圧力を計算するには、状態方程式が与えられる必要があります(/EOS/COMPACTIONなど)。この材料則はソリッド要素とのみ適合性があります。
重要: バージョン2019.1より、この材料則から状態方程式(EOS)パラメータが削除されました。EOSパラメータを含む旧フォーマットを用いたモデルは、関連する/EOS/COMPACTIONと共に更新された材料則へのインポート中に変換されます。

フォーマット

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
/MAT/LAW10/mat_ID/unit_IDまたは/MAT/DPRAG1/mat_ID/unit_ID
mat_title
ρ i                
E ν MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqyVd4gaaa@37AE@            
A0 A1 A2 Amax    
Δ P min MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeuiLdqKaam iuamaaBaaaleaaciGGTbGaaiyAaiaac6gaaeqaaaaa@3B2F@              

定義

フィールド 内容 SI単位の例
mat_ID 材料識別子

(整数、最大10桁)

 
unit_ID 単位識別子

(整数、最大10桁)

 
mat_title 材料のタイトル

(文字、最大100文字)

 
ρ i 初期密度

(実数)

[ kg m 3 ]
E ヤング率

(実数)

[ Pa ]
ν MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqyVd4gaaa@37AE@ ポアソン比

(実数)

 
A0 降伏基準係数

(実数)

[ P a 2 ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaamWaaeaaca WGqbGaamyyamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaOGaay5waiaaw2faaaaa @3A96@
A1 降伏基準係数

(実数)

[ Pa ]
A2 降伏基準係数

(実数)

 
Amax 降伏基準制限(フォンミーゼス制限)

(実数)

[ P a 2 ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaamWaaeaaca WGqbGaamyyamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaOGaay5waiaaw2faaaaa @3A96@
Δ P min MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeuiLdqKaam iuamaaBaaaleaaciGGTbGaaiyAaiaac6gaaeqaaaaa@3B2F@ 最小圧力

デフォルト = -1030(実数)

[ Pa ]

例(コンクリート)

#RADIOSS STARTER
/UNIT/1
unit for mat
                   g                  cm                 mus
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW10/1/1
Concrete
#              RHO_I
                 2.4                   
#                  E                  Nu
                .576                 .25
#                 A0                  A1                  A2                Amax
            9.72E-10             4.32E-5                 .48                .013
#              P_min 
              -1E-20 
/EOS/COMPACTION/1/1
Concrete EOS
#                 C0                  C1                  C2                  C3
                 0.0               0.256               0.256                   1
#              MUMIN               MUMAX                BUNL
                 0.0                0.44               0.115
#                PSH                RHO0
                   0                2.40  
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA

コメント

  1. 元のDrucker-Prager降伏基準は、線形圧力依存性を有します。


    図 1. 元のDrucker-Prager降伏基準
    Radiossは、その圧力依存が非線形である拡張Drucker-Prager降伏基準を使用しています。


    図 2. Radiossに組み込まれている拡張Drucker-Prager降伏基準
  2. 拡張Drucker-Prager降伏基準は、Mohr-Coulomb基準と比較され得ます。


    図 3. Radiossに組み込まれている拡張Drucker-Prager降伏基準 vs. Mohr-Coulomb基準
    拡張Drucker-Prager降伏基準は、Mohr-Coulombパラメータからフィッティングできます:
    c MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4yaaaa@36DF@
    粘着パラメータ
    ϕ
    内部摩擦の角度
    この目的のために、パラメータ A 0 , A 1 , A 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqamaaBa aaleaacaaIWaaabeaakiaacYcacaWGbbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqa aOGaaiilaiaadgeadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaaaaa@3C72@ が次のように定義されなければなりません:(1)

    A 0 = k ( c , ϕ ) 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9 q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaacaGacmGadaWaaiqacaabaiaafaaake aacaWGbbWaaSbaaSqaaiaaicdaaeqaaOGaeyypa0Jaam4Aamaabmaa baGaam4yaiaacYcacqaHvpGzaiaawIcacaGLPaaadaahaaWcbeqaai aaikdaaaaaaa@4255@

    A 1 = 6 k ( c , ϕ ) × α ( ϕ ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9 q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaacaGacmGadaWaaiqacaabaiaafaaake aacaWGbbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaOGaeyypa0JaaGOnaiaadUga daqadaqaaiaadogacaGGSaGaeqy1dygacaGLOaGaayzkaaGaey41aq RaeqySde2aaeWaaeaacqaHvpGzaiaawIcacaGLPaaaaaa@4934@

    A 2 = 9 α ( ϕ ) 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9 q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaacaGacmGadaWaaiqacaabaiaafaaake aacaWGbbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOGaeyypa0JaaGyoaiabeg7a HnaabmaabaGaeqy1dygacaGLOaGaayzkaaWaaWbaaSqabeaacaaIYa aaaaaa@4231@

    モデリングタイプ
    パラメータ
    外接Drucker-Prager基準
    k = 6 c × cos ( ϕ ) 3 ( 3 sin ( ϕ ) ) α = 2 sin ( ϕ ) 3 ( 3 sin ( ϕ ) ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaWGRb Gaeyypa0ZaaSaaaeaacaaI2aGaam4yaiabgEna0kGacogacaGGVbGa ai4CaiaacIcacqaHvpGzcaGGPaaabaWaaOaaaeaacaaIZaaaleqaaO WaaeWaaeaacaaIZaGaeyOeI0Iaci4CaiaacMgacaGGUbGaaiikaiab ew9aMjaacMcaaiaawIcacaGLPaaaaaaabaGaeqySdeMaeyypa0ZaaS aaaeaacaaIYaGaci4CaiaacMgacaGGUbGaaiikaiabew9aMjaacMca aeaadaGcaaqaaiaaiodaaSqabaGcdaqadaqaaiaaiodacqGHsislci GGZbGaaiyAaiaac6gacaGGOaGaeqy1dyMaaiykaaGaayjkaiaawMca aaaaaaaa@5F3D@
    中央円
    k = 6 c × cos ( ϕ ) 3 ( 3 + sin ( ϕ ) ) α = 2 sin ( ϕ ) 3 ( 3 + sin ( ϕ ) ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaWGRb Gaeyypa0ZaaSaaaeaacaaI2aGaam4yaiabgEna0kGacogacaGGVbGa ai4CaiaacIcacqaHvpGzcaGGPaaabaWaaOaaaeaacaaIZaaaleqaaO WaaeWaaeaacaaIZaGaey4kaSIaci4CaiaacMgacaGGUbGaaiikaiab ew9aMjaacMcaaiaawIcacaGLPaaaaaaabaGaeqySdeMaeyypa0ZaaS aaaeaacaaIYaGaci4CaiaacMgacaGGUbGaaiikaiabew9aMjaacMca aeaadaGcaaqaaiaaiodaaSqabaGcdaqadaqaaiaaiodacqGHRaWkci GGZbGaaiyAaiaac6gacaGGOaGaeqy1dyMaaiykaaGaayjkaiaawMca aaaaaaaa@5F27@
    内接Drucker-Prager基準
    k = 3 c × cos ( ϕ ) 9 + 3 sin 2 ( ϕ ) α = sin ( ϕ ) 9 + 3 sin 2 ( ϕ ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaWGRb Gaeyypa0ZaaSaaaeaacaaIZaGaam4yaiabgEna0kGacogacaGGVbGa ai4CaiaacIcacqaHvpGzcaGGPaaabaWaaOaaaeaacaaI5aGaey4kaS IaaG4maiGacohacaGGPbGaaiOBamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiaa cIcacqaHvpGzcaGGPaaaleqaaaaaaOqaaiabeg7aHjabg2da9maala aabaGaci4CaiaacMgacaGGUbGaaiikaiabew9aMjaacMcaaeaadaGc aaqaaiaaiMdacqGHRaWkcaaIZaGaci4CaiaacMgacaGGUbWaaWbaaS qabeaacaaIYaaaaOGaaiikaiabew9aMjaacMcaaSqabaaaaaaaaa@5D3E@


    図 4. Mohr-Coulomb基準(黒色)からDrucker-Prager降伏基準(青色)をフィッティング
  3. /MAT/LAW21もまた拡張Drucker-Prager降伏基準をベースとしていますが、圧力の変化はユーザー関数で表すことができます。
  4. ヤング率Eとポアソン比 ν MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqyVd4gaaa@37AE@ は、ソリッド材料での音速計算に必要とされるせん断係数Gの決定に使用されます。
  5. Starterは、降伏パラメータA0A1A2をチェックし、予期せぬ状況が発生した場合はユーザーに警告します。
    図 5.