/MAT/LAW15 (CHANG)

ブロックフォーマットキーワードこの材料則は、LAW25と同様に、複合シェル要素のモデル化に使用されます。Tsai-Wu基準（Tsai-Wuの説明については/MAT/LAW25 (COMPSH)をご参照ください）に基づく塑性挙動、およびChang-Chang破壊基準に基づく破壊が使用されます。

ただし、LAW15ではなく、LAW25を個別のChang-Chang破壊基準（/MAT/LAW25でキーワード/FAIL/CHANGを指定）と組み合わせて使用することが推奨されます。

フォーマット

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(9)
/MAT/LAW15/`mat_ID`/`unit_ID`または/MAT/CHANG/`mat_ID`/`unit_ID`
`mat_title`
$ρ_{i}$ $ρ_{i}$
`E`₁₁		`E`₂₂		$ν_{12}$ $ν_{12}$
`G`₁₂		`G`₂₃		`G`₃₁
`b`		`n`		`f`_max
$W_{p}^{max}$ $W_{p}^{max}$		$W_{p}^{ref}$ $W_{p}^{ref}$		`Ioff`
$σ_{1 y}^{t}$ $σ_{1 y}^{t}$		$σ_{2 y}^{t}$ $σ_{2 y}^{t}$		$σ_{1 y}^{c}$ $σ_{1 y}^{c}$		$σ_{2 y}^{c}$ $σ_{2 y}^{c}$	$α$ $α$
$σ_{12 y}^{c}$ $σ_{12 y}^{c}$		$σ_{12 y}^{t}$ $σ_{12 y}^{t}$		`c`		${˙ ε}_{0}$ ${\dot{ε}}_{0}$	`ICC`
$β$ $β$		$τ_{max}$ $τ_{\max}$		`S`₁		`S`₂	`S`₁₂
`F`_smooth	`F`_cut		`C`₁		`C`₂

定義

フィールド	内容	SI単位の例
`mat_ID`	材料識別子（整数、最大10桁）
`unit_ID`	単位識別子。（整数、最大10桁）
`mat_title`	材料のタイトル（文字、最大100文字）
$ρ_{i}$ $ρ_{i}$	初期密度（実数）	$[\frac{kg}{m^{3}}]$ $[\frac{kg}{m^{3}}]$
`E`₁₁	方向1のヤング率（実数）	$[Pa]$ $[Pa]$
`E`₂₂	方向2のヤング率（実数）	$[Pa]$ $[Pa]$
$ν_{12}$ $ν_{12}$	ポアソン比（実数）
`G`₁₂	せん断係数（実数）	$[Pa]$ $[Pa]$
`G`₂₃	せん断係数（実数）	$[Pa]$ $[Pa]$
`G`₃₁₁	せん断係数（実数）	$[Pa]$ $[Pa]$
`b`	硬化パラメータ（実数）
`n`	硬化指数デフォルト = 1.0（実数）
`fmax`	降伏関数の最大値 2 デフォルト = 10³⁰（実数）	$[Pa]$ $[Pa]$
$W_{p}^{max}$ $W_{p}^{max}$	体積単位あたりの最大塑性エネルギーデフォルト = 10³⁰（実数）	$[\frac{J}{m^{3}}]$ $[\frac{J}{m^{3}}]$
$W_{p}^{ref}$ $W_{p}^{ref}$	体積単位あたりの基準塑性エネルギーデフォルト = 1.0（実数）	$[\frac{J}{m^{3}}]$ $[\frac{J}{m^{3}}]$
`Ioff`	全要素破壊規準 4 = 0 1つの層で $W_{p}^{} > W_{p}^{max }$ $W_{p}^{} > W_{p}^{max }$ の場合にシェルを削除 = 1 すべての層で $W_{p}^{} > W_{p}^{max }$ $W_{p}^{} > W_{p}^{max }$ の場合にシェルを削除 = 2 各層で、 $W_{p}^{} > W_{p}^{max }$ $W_{p}^{} > W_{p}^{max }$ または方向1の引張破壊の場合 = 3 各層で、 $W_{p}^{} > W_{p}^{max }$ $W_{p}^{} > W_{p}^{max }$ または方向2の引張破壊の場合 = 4 各層で、 $W_{p}^{} > W_{p}^{max }$ $W_{p}^{} > W_{p}^{max }$ または方向1および2の引張破壊の場合 = 5 すべてのレイヤーの場合： $W_{p}^{} > W_{p}^{max }$ $W_{p}^{} > W_{p}^{max }$ または、方向1の引張破壊または、すべてのレイヤーの場合： $W_{p}^{} > W_{p}^{max }$ $W_{p}^{} > W_{p}^{max }$ または、方向2の引張損傷 = 6 各層で、 $W_{p}^{} > W_{p}^{max }$ $W_{p}^{} > W_{p}^{max }$ あるいは方向1または方向2の引張破壊の場合（整数）
$σ_{1 y}^{t}$ $σ_{1 y}^{t}$	方向1の張力における複合材降伏応力 2 （実数）	$[Pa]$ $[Pa]$
$σ_{2 y}^{t}$ $σ_{2 y}^{t}$	方向2の張力における複合材降伏応力（実数）	$[Pa]$ $[Pa]$
$σ_{1 y}^{c}$ $σ_{1 y}^{c}$	方向1の圧縮における複合材降伏応力（実数）	$[Pa]$ $[Pa]$
$σ_{2 y}^{c}$ $σ_{2 y}^{c}$	方向2の圧縮における複合材降伏応力（実数）	$[Pa]$ $[Pa]$
$α$ $α$	`F12`減少係数 2 デフォルトは1.0に設定されます（実数）
$σ_{12 y}^{c}$ $σ_{12 y}^{c}$	方向12のせん断およびひずみ速度圧縮における降伏応力（実数）	$[Pa]$ $[Pa]$
$σ_{12 y}^{t}$ $σ_{12 y}^{t}$	方向12のせん断およびひずみ速度張力における降伏応力（実数）	$[Pa]$ $[Pa]$
`c`	せん断およびひずみ速度の降伏応力係数 2 = 0 ひずみ速度依存なし。（実数）
${˙ ε}_{0}$ ${\dot{ε}}_{0}$	せん断およびひずみ速度参照の降伏応力（実数）	$[\frac{1}{s}]$ $[\frac{1}{s}]$
`ICC`	ひずみ速度計算フラグ 2 = 1（デフォルト） `f`_max にはひずみ速度効果あり、 $W_{p}^{max}$ $W_{p}^{max}$ にはなし = 2 右記に対するひずみ速度効果なし； `f`_maxおよび $W_{p}^{max}$ $W_{p}^{max}$ = 3 右記にに対するひずみ速度効果あり； `f`_maxおよび $W_{p}^{max}$ $W_{p}^{max}$ = 4 `f`_maxにはひずみ速度効果なし、 $W_{p}^{max}$ $W_{p}^{max}$ にはあり（整数）
$β$ $β$	せん断スケーリング係数 1 （実数）
$τ_{\max}$	時間緩和 3 デフォルト = 10³⁰（実数）	$[s]$
`S`₁	縦方向引張り強度 1 デフォルト = 10³⁰（実数）	$[Pa]$
`S`₂	横方向引張り強度デフォルト = 10³⁰（実数）	$[Pa]$
`S`₁₂	せん断強度デフォルト = 10³⁰（実数）	$[Pa]$
`F`_smooth	ひずみ速度スムージングオプションフラグ = 0（デフォルト）ひずみ速度を平滑化しません = 1 ひずみ速度スムージングはアクティブ（整数）
`F`_cut	ひずみ速度フィルタリングのカットオフ周波数。デフォルト = 10³⁰（実数）	$[Hz]$
`C`₁	縦方向圧縮強度 1 デフォルト = 10³⁰（実数）	$[Pa]$
`C`₂	横方向圧縮強度デフォルト = 10³⁰（実数）	$[Pa]$

▸例（Carbon）

#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
                  kg                  mm                  ms
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW15/1/1
Carbon
#              RHO_I
              1.8E-6                   0
#                E11                 E22                nu12
                  41                 3.3                  .3
#                G12                 G23                 G31
                 5.2                 1.3                 1.3
#                  b                   n                fmax
                8E-6                   1              100000
#              Wpmax              Wpref       Ioff
              100000                   0         0
#          sigma_1yt           sigma_2yt           sigma_1yc          sigma_2yc               alpha
                .786               .1566                .786               .1566                   0
#         sigma_12yc          sigma_12yt                   c           Eps_dot_0       ICC
               .0655               .0655                   0                   0         0
#               beta                Tmax                  S1                  S2                 S12
                   1                 .01                   0                   0                   0
#  Fsmooth                Fcut                  C1                 C12
         0                   0                   0                   0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA
/END
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

Chang Chang破壊基準

Chang Chang破壊基準では、2つの異なる破断挙動を表すために6つの材料パラメータが使用されます。

繊維破損の場合、破壊基準は：

引張繊維モード

$σ_{11} > 0$

(1)

$e_{f}^{2} = {(\frac{σ_{11}}{S_{1}})}^{2} + β {(\frac{σ_{12}}{S_{12}})}^{2} - 1.0$

$\begin{array}{l} \geq 0 failed \\ < 0 elastic - plastic \end{array}$

圧縮繊維モード

$σ_{11} < 0$

(2)

$e_{c}^{2} = {(\frac{σ_{11}}{C_{1}})}^{2} - 1.0$

$\begin{array}{l} \geq 0 failed \\ < 0 elastic - plastic \end{array}$

マトリックス亀裂の破壊基準は：

引張繊維モード

$σ_{22} > 0$

(3)

$e_{m}^{2} = {(\frac{σ_{22}}{S_{2}})}^{2} + β {(\frac{σ_{12}}{S_{12}})}^{2} - 1.0$

$\begin{array}{l} \geq 0 failed \\ < 0 elastic - plastic \end{array}$

圧縮マトリックスモード $σ_{22} < 0$

(4)

$e_{d}^{2} = {(\frac{σ_{22}}{2 S_{12}})}^{2} + [{(\frac{C_{2}}{2 S_{12}})}^{2} - 1] \frac{σ_{22}}{C_{2}} + {(\frac{σ_{12}}{S_{12}})}^{2} - 1.0$

$\begin{array}{l} \geq 0 failed \\ < 0 elastic - plastic \end{array}$

破壊される以前（損傷パラメータ $e_{f}^{2}, e_{c}^{2}, e_{m}^{2}, e_{d}^{2}$ が0未満）、材料は弾塑性相にあります。塑性挙動はTsai-Wu基準に基づきます（Tsai-Wu基準の説明については、Tsai-Wu定式化（Iform =0）をご参照ください）。
破壊された後（損傷パラメータ $e_{f}^{2}, e_{c}^{2}, e_{m}^{2}, e_{d}^{2}$ が0以上）、数値の不安定性を回避するため、指数関数を使用して応力を減少します。
緩和のテクニックが応力を徐々に減少させるために使用されます。(5)
$σ (t) = f (t) \cdot σ_{d} (t_{r})$

緩和の関数の使用で：

$f (t) = \exp (- \frac{t - t_{r}}{τ_{\max}})$ および $t \geq t_{r}$

ここで、

$t$

時間

$t_{r}$

損傷基準が推定される場合における緩和の開始時間

$τ_{\max}$

動的緩和の時間

$σ_{d} (t_{r})$

損傷開始時の応力成分
シェルに複数の層が存在し、材料が層別である場合（各層で材料が異なり、I_offも異なる）、使用されるI_offは、シェル要素定義でシェルに関連付けられたものになります。

/MAT/LAW15 (CHANG)

フォーマット

定義

▸例（Carbon）

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