/PROP/TYPE12 (SPR_PUL)

ブロックフォーマットキーワードプーリースプリングプロパティセット（1つの並進自由度を持つ）はプーリーのモデル化に用いられます。

フォーマット

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)
/PROP/TYPE12/`prop_ID`/`unit_ID`または/PROP/SPR_PUL/`prop_ID`/`unit_ID`
`prop_title`
`Mass`					`sens_ID`	`I`_sflag	`I`_leng	`Fric`
`K`₁		`C`₁		`A`₁		`B`₁		`D`₁
`fct_ID`₁₁	`H`₁	`fct_ID`₂₁	`fct_ID`₃₁	`fct_ID`₄₁		$δ_{\min}^{1}$ $δ_{\min}^{1}$		$δ_{\max}^{1}$ $δ_{\max}^{1}$
`F`₁		`E`₁		`Ascale`₁		`Hscale`₁
`fct_ID`_fr	`I`_fr	`Yscale_F`		`Xscale_F`		`F_min`		`F_max`

定義

フィールド	内容	SI単位の例
`prop_ID`	プロパティの識別子（整数、最大10桁）
`unit_ID`	単位識別子（整数、最大10桁）
`prop_title`	プロパティのタイトル（文字、最大100文字）
`Mass`	質量。 `I`_leng = 0の場合 $M$ $M$ `I`_leng = 1の場合 $M \cdot l_{0}$ $M \cdot l_{0}$ （実数）	$[kg]$ $[kg]$ または $[kg \cdot m]$ $[kg \cdot m]$
`sens_ID`	センサーの識別子（整数）
`I`_sflag	センサーフラグ 4 5 =0 スプリング要素はアクティブ =1 スプリング要素は非アクティブ =2 スプリング要素はアクティブまたは非アクティブ（整数）
`I`_leng	単位長さあたりの入力フラグ = 0 スプリングの力は次のように計算されます： = 1 入力はすべて単位長さあたりになります（整数）
`Fric`	Coulomb摩擦。 6 （実数）
`K`₁	剛性 $K$ $K$ 、ただし`I`_leng= 0 `fct_ID`₁₁= 0の場合線形スプリングの剛性 `fct_ID`₁₁≠ 0の場合非線形スプリングの除荷剛性（実数）	$[\frac{N}{s}]$ $[\frac{N}{s}]$
`K`₁	剛性 $\frac{K}{l_{0}}$ $\frac{K}{l_{0}}$ 、ただし`I`_leng= 1 `fct_ID`₁₁= 0の場合線形スプリングの剛性 `fct_ID`₁₁≠ 0の場合非線形スプリングの除荷剛性（実数）	$[\frac{N}{m \cdot s}]$ $[\frac{N}{m \cdot s}]$
`C`₁	減衰 $C$ $C$ 、ただし`I`_leng= 0 （実数）	$[\frac{Ns}{m}]$ $[\frac{Ns}{m}]$
`C`₁	減衰 $\frac{C}{l_{0}}$ $\frac{C}{l_{0}}$ 、ただし`I`_leng= 1 （実数）	$[N s]$ $[N s]$
`A`₁	引張に対するひずみ速度の係数（力に対して均一）デフォルト = 1.0（実数）	$[N]$ $[N]$
`B`₁	引張に対するひずみ速度の対数係数（力に対して均一）（実数）	$[N]$ $[N]$
`D`₁	伸び速度のスケール係数デフォルト = 1.0（実数）	$[\frac{m}{s}]$ $[\frac{m}{s}]$
`fct_ID`₁₁	$f (δ)$ $f (δ)$ （`I`_leng= 0）または $f (ε)$ $f (ε)$ （`I`_leng= 1）を定義する剛性関数識別子 = 0 線形スプリング（整数）
`H`₁	非線形スプリングの硬化フラグ = 0 非線形弾性スプリング = 1 等方硬化を伴う非線形弾塑性スプリング = 2 引張における分離硬化を伴う非線形弾塑性スプリング = 4 “移動”硬化を伴う非線形弾塑性スプリング = 5 非線形除荷を伴う非線形弾塑性スプリング = 6 等方硬化と非線形除荷を伴う非線形弾塑性スプリング = 7 弾性ヒステリシスを伴う非線形スプリング（整数）
`fct_ID`₂₁	$g (\dot{δ})$ $g (\dot{δ})$ （`I`_leng= 0）または $g (\dot{ε})$ $g (\dot{ε})$ （`I`_leng=1）でのスプリング変位（または回転）速度に伴う力の変化を定義する関数（整数）
`fct_ID`₃₁	除荷専用の関数 `H`₁ = 4の場合：下方の降伏曲線を定義する関数識別子。 `H`₁ = 5の場合：残差変位対最大変位を定義する関数識別子。 `H`₁ = 6の場合：非線形除荷曲線を定義する関数識別子。 `H`₁ = 7の場合：非線形除荷曲線を定義する関数識別子。（整数）
`fct_ID`₄₁	$h (\dot{δ})$ $h (\dot{δ})$ （`I`_leng= 0）または $h (\dot{ε})$ $h (\dot{ε})$ （`I`_leng=1）での速度または変形速度依存性を考慮する関数。（整数）
$δ_{\min}^{1}$ $δ_{\min}^{1}$	負の破壊変位（`I`_leng=0の場合）、または負の破壊変位ｘ $l_{0}$ $l_{0}$ （`I`_leng=1の場合）デフォルト = -10³⁰（実数）	$[m]$ $[m]$
$δ_{\max}^{1}$ $δ_{\max}^{1}$	正の破壊変位（`I`_leng=0の場合）、または正の破壊変位ｘ $l_{0}$ $l_{0}$ （`I`_leng=1の場合）デフォルト = 10³⁰（実数）	$[m]$ $[m]$
`F`₁	$δ$ $δ$ または $\dot{ε}$ $\dot{ε}$ のスケールファクター（ $g (\dot{δ})$ $g (\dot{δ})$ または $g (\dot{ε})$ $g (\dot{ε})$ の`fct_ID`₂₁関数の横軸）（実数）	$[\frac{m}{s}]$ $[\frac{m}{s}]$
`E`₁	ひずみ速度効果（力に対して均一）である $g (\dot{δ})$ $g (\dot{δ})$ または $g (\dot{ε})$ $g (\dot{ε})$ （`fct_ID`₂₁関数）のスケールファクター（実数）	$[N]$ $[N]$
`Ascale`₁	$δ$ $δ$ または $ε$ $ε$ のスケールファクター（ $f (δ)$ $f (δ)$ または $f (ε)$ $f (ε)$ の`fct_ID`₁₁関数の横軸）（実数）	$[m]$ $[m]$
`Hscale`₁	力に対して均一な $h (\dot{δ})$ $h (\dot{δ})$ または $h (\dot{ε})$ $h (\dot{ε})$ （`fct_ID`₄₁関数）のスケールファクターデフォルト = 1.0（実数）
`fct_ID`_fr	プーリーの左右アーム間の力の差異の関数として摩擦係数`Fric`のスケーリングを定義する関数識別子（整数）
`I`_fr	摩擦モデルフラグ 6 = 0（デフォルト）対称摩擦モデル =1 制限付き非対称摩擦モデル（整数）
`Yscale_F`	関数`fct_ID`_frの縦軸スケールデフォルト = 1.0（実数）
`Xscale_F`	関数`fct_ID`_frの横軸スケールデフォルト = 0.0（実数）	$[N]$ $[N]$
`F_min`	不可逆的摩擦モデルの負の制限力 `I`_fr = 1の場合のみ使用 6 デフォルト = -10³⁰（実数）	$[N]$ $[N]$
`F_max`	不可逆的摩擦モデルの正の制限力 `I`_fr = 1の場合のみ使用 6 デフォルト = 10³⁰（実数）	$[N]$ $[N]$

▸例（プーリースプリング）

/UNIT/2
unit for prop
                  Mg                  mm                   s
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/PROP/SPR_PUL/1/2
pulley spring example with friction
#               Mass                               sensor_ID    Isflag     Ileng                Fric
              2.7e-5                                       0         0         0                   1
#                  K                   C                   A                   B                   D
               10000                .001                   0                   0                   0
#funct_ID1         H funct_ID2 funct_ID3 funct_ID4                     delta_min           delta_max
         1         0         0         0         0                             0                   0
#            Fscale1                   E             Ascalex                  H4
                   0                   0                   0                   0
# Fct_IDfr       Ifr            Yscale_F            Xscale_F               F_MIN               F_MAX
         2         1                   0                   0                -800                4500
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/1
non-linear elastic
#              Disp.               Force
#                  X                   Y
                  -1                -0.1                                                            
                   0                   0
                   1               10000				   
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/2
friction function 
#              Force                Fric
#                  X                   Y
               -1000                 0.2                                                            
                1000                 0.2
                2000                 0.3                                                            
                4000                 0.9
                5000                 1.0
               10000                 1.0				
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA

このプロパティは、節点1と節点3がロープの末端、節点2がプーリー位置にある3節点/SPRING要素を用いてモデル化されています。

図 1.

節点1が節点2にスライドすると、プーリーを通して移動が不可能なノット（結び目）が節点1にあるかのように、ロッキングが起こります。

図 2.
力の計算：
- I_leng =0（フラグI_lengは3行目で定義）の場合、スプリングの力は次の式で計算されます。(1)
  $F = f (\frac{δ^{1}}{A s c a l e_{1}}) [A_{1} + B_{1} \ln (\max (1, | \frac{{\dot{δ}}^{1}}{D_{1}} |)) + E_{1} g (\frac{{\dot{δ}}^{1}}{F_{1}})] + C_{1} {\dot{δ}}^{1} + H s c a l e_{1} h (\frac{{\dot{δ}}^{1}}{F_{1}})$ $F = f (\frac{δ^{1}}{A s c a l e_{1}}) [A_{1} + B_{1} \ln (\max (1, | \frac{{\dot{δ}}^{1}}{D_{1}} |)) + E_{1} g (\frac{{\dot{δ}}^{1}}{F_{1}})] + C_{1} {\dot{δ}}^{1} + H s c a l e_{1} h (\frac{{\dot{δ}}^{1}}{F_{1}})$
  
  ここで、 $- l_{0} < δ^{1} < + \infty$ $- l_{0} < δ^{1} < + \infty$
  
  ここで、 $δ = l - l_{0}$ $δ = l - l_{0}$ は、スプリング要素の現在の長さと初期の長さの差です。
- I_leng = 1の場合、すべての入力は単位長さあたりの値になります：
  スプリングの質量 = $M \cdot l_{0}$ $M \cdot l_{0}$
  
  スプリングの剛性 = $\frac{K}{l_{0}}$ $\frac{K}{l_{0}}$
  
  スプリングの減衰 = $\frac{C}{l_{0}}$ $\frac{C}{l_{0}}$
  
  スプリングの慣性 = $I \cdot l_{0}$ $I \cdot l_{0}$
  
  ここで、 $l_{0}$ $l_{0}$ は、スプリングの基準長さです。
- スプリングの力の値は次のように計算されます。(2)
  $F = f (\frac{ε}{A s c a l e_{1}}) [A_{1} + B_{1} \ln (\max (1, | \frac{\dot{ε}}{D_{1}} |)) + E_{1} g (\frac{\dot{ε}}{F_{1}})] + C_{1} \dot{ε} + H s c a l e_{1} h (\frac{\dot{ε}}{F_{1}})$ $F = f (\frac{ε}{A s c a l e_{1}}) [A_{1} + B_{1} \ln (\max (1, | \frac{\dot{ε}}{D_{1}} |)) + E_{1} g (\frac{\dot{ε}}{F_{1}})] + C_{1} \dot{ε} + H s c a l e_{1} h (\frac{\dot{ε}}{F_{1}})$
  
  ここで、 $ε$ $ε$ は以下の式で表される工学ひずみです：(3)
  $ε = \frac{δ}{l_{0}}$ $ε = \frac{δ}{l_{0}}$
  
  工学ひずみと工学ひずみ速度に対して荷重関数を指定します。
  
  破壊基準は、ひずみに対して次のように定義されます。正 / 負の破壊限界の入力は、右記の初期長さに関係付ける必要があります； $l_{0}$ $l_{0}$
$δ_{\min}^{1}$ $δ_{\min}^{1}$ （各 $δ_{\max}^{1}$ $δ_{\max}^{1}$ ）が0の場合、その方向の破壊は発生しません。 $δ_{\min}^{1}$ $δ_{\min}^{1}$ は負でなければなりません。線形スプリングの場合、 $f (δ)$ $f (δ)$ と $g (\dot{δ})$ $g (\dot{δ})$ は0の関数になり、A₁、B₁、およびE₁は考慮されません。
スプリングはセンサーでアクティブ化かつ / または非アクティブ化されます：
- sens_ID ≠ 0かつI_sflag = 0の場合、スプリング要素はsens_IDによってアクティブになります。
- sens_ID ≠ 0かつI_sflag = 1の場合、スプリング要素はsens_IDによって非アクティブになります。
- sens_ID $\neq$ 0かつI_sflag = 2の場合：
  - スプリングはsens_IDでアクティブ化かつ / または非アクティブ化されます：（センサーがONでスプリングはON、センサーがOFFでスプリングはOFF）。
  - スプリングの基準長さ（ $l_{0}$ $l_{0}$ ）は、センサーがアクティブになるときのスプリングの節点N1とN2の間の距離です。
スプリングをアクティブまたは非アクティブにするためにセンサーを使用する場合、センサーによってスプリングがアクティブ（または非アクティブ）になるときのスプリングの基準長さは時刻0における節点間の距離に等しくなります（ただし、センサーフラグが2の場合を除きます）。
摩擦モデル定義：

図 3.
- fct_ID_frかつFric = 0（摩擦なし）の場合、 $| F_{1} | = | F_{2} |$ $| F_{1} | = | F_{2} |$ 。
- fct_ID_fr = 0かつFric > 0の場合は、一定のクーロン摩擦係数が使用されます： $μ = F r i c = const .$ $μ = F r i c = const .$
- fct_IDfr > 0の場合は、2つのプーリーブランチ間の相対力に関する関数として可変摩擦が計算されます：
  Ifr= 0（対称挙動） $Δ F = | F_{1} - F_{2} |$ $Δ F = | F_{1} - F_{2} |$
  
  Ifr= 1（非対称挙動） $Δ F = F_{1} - F_{2}$ $Δ F = F_{1} - F_{2}$
  
  摩擦力 $F_{f r}$ $F_{f r}$ は次のように計算されます：(4)
  $F_{f r} = \min {| Δ F |, \max [0, (F_{1} + F_{2}) \cdot \tanh (\frac{β \cdot μ}{2})]} \cdot s i g (Δ F)$ $F_{f r} = \min {| Δ F |, \max [0, (F_{1} + F_{2}) \cdot \tanh (\frac{β \cdot μ}{2})]} \cdot s i g (Δ F)$
  
  ここで、(5)
  $μ = f_{f r} (\frac{Δ F}{X s c a l e_F}) \cdot Y s c a l e_F$ $μ = f_{f r} (\frac{Δ F}{X s c a l e_F}) \cdot Y s c a l e_F$
  
  $β$ $β$
  
  角度（単位はラジアン）
  
  $f_{f r}$ $f_{f r}$
  
  fct_IDの関数_fr
- I_fr = 1（非対称挙動）の場合、F_min （またはF_maxに達すると、摩擦は永久に、摩擦定義から一定値Fricに切り替えられます。
  
  図 4.
  
  そうでない場合、摩擦の値は入力関数fct_ID_frに従って定義されます。

/PROP/TYPE12 (SPR_PUL)

フォーマット

定義

▸例（プーリースプリング）

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