/FRICTION

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1. /FRICTIONに定義されている摩擦は、接触インターフェースで定義されている摩擦より優先されます。
2. 1つ目のセクションにリストされているデフォルト値は、grpart_ID1、grpart_ID2、part_ID1およびpart_ID2を用いて繰り返しセクションで摩擦は特別には定義されていないパートに使用されます。
3. パート間の摩擦がモデル内で複数回定義されている場合、最後の位置で定義された摩擦が使用されます。
4. 摩擦値 $\mu$ は、以下のように定義されます：
   • I_fric = 0（Coulomb摩擦）：(1)
     $$\mu =\mathit{Fric}$$
   • I_fric = 1（汎用の粘性摩擦則）：
     (2)

     $$\mu =\mathit{Fric}+C_1.p+C_2\cdot V+C_3.p\cdot V+C_4\cdot p^2+C_5\cdot V^2$$
     ここで、

     $p$

     メインセグメントの垂直抗力の圧力

     $V$

     セカンダリ節点の接線速度

   • I_fric = 2（修正Darmstad則）：(3)
     $$\mu =\mathit{Fric}+C_1.e^{\left(C_{2}V\right)}.p^2+C_3.e^{\left(C_{4}V\right)}.p+C_5.e^{\left(C_{6}V\right)}$$
     ここで、

     $p$

     メインセグメントの垂直抗力の圧力

     $V$

     セカンダリ節点の接線速度

   • I_fric = 3（Renard則）：(4)
     $$\mu =C_1+\left(C_3-C_1\right)\cdot \frac{V}{C_5}\cdot \left(2-\frac{V}{C_5}\right)\hspace{0.17em}\text{if}\hspace{0.17em}V\in \left[0,C_5\right]$$
     (5)
     $$\begin{array}{l}\mu =C_3-\left((C_3-C_4\right)\cdot {\left(\frac{V-C_5}{C_6-C_5}\right)}^2\cdot \left(3-2\cdot \frac{V-C_5}{C_6-C_5}\right)\hspace{0.17em})\hspace{0.17em}\text{if}\hspace{0.17em}V\in [C_5{C}_6]\\ \end{array}$$
     (6)
     $$\mu =C_2-\frac{1}{\frac{1}{C_2-C_4}+{\left(V-C_6\right)}^2}\text{if}V\ge C_6$$
     ここで、

     $C_1={\mu }_s$

     $C_2={\mu }_d$

     $C_3={\mu }_{\max }$

     $C_4={\mu }_{\min }$

     $C_5=V_{\mathit{cr}1}$

     $C_6=V_{cr2}$

     • 第1臨界速度 $V_{cr1}=C_5$ は、0以外にする必要があります（ $C_5\ne 0$ ）。
     • 第1臨界速度 $V_{cr1}=C_5$ は、第2臨界速度 $V_{cr2}=C_6\left(C_5<C_6\right)$ より小さくする必要があります。
     • 静止摩擦係数 $C_1$ と動摩擦係数 $C_2$ は、最大摩擦 $C_3$ より小さくする必要があります（( $C_1\le C_3$ かつ $C_2\le C_3$ ）。
     • 最小摩擦係数 $C_4$ は、静止摩擦係数 $C_1$ および動摩擦係数 $C_2$ より小さくする必要があります（ $C_4\le C_1$ かつ $C_4\le C_2$ ）。
   • I_fric = 4（指数関数的減衰摩擦則）：
     摩擦係数は、接触面の相対速度 $V$ に依存すると仮定し、次式に従う：(7)

     $$\mu =C_1+\left(Fric-C_1\right)\cdot e^{\left(-C_2\left|V\right|\right)}$$

   表 2. 摩擦方程式の単位

   Ifric	Fric	C1	C2	C3	C4	C5	C6
   1		$\left[\frac{1}{\text{Pa}}\right]$	$\left[\frac{\text{s}}{\text{m}}\right]$	$\left[\frac{\text{s}}{\text{Pa}\cdot \text{m}}\right]$	$\left[\frac{1}{{\text{Pa}}^2}\right]$	$\left[\frac{{\text{s}}^2}{{\text{m}}^2}\right]$
   2			$\left[\frac{\text{s}}{\text{m}}\right]$		$\left[\frac{\text{s}}{\text{m}}\right]$		$\left[\frac{\text{s}}{\text{m}}\right]$
   3						$\left[\frac{\text{m}}{\text{s}}\right]$	$\left[\frac{\text{m}}{\text{s}}\right]$
   4			$\left[\frac{\text{s}}{\text{m}}\right]$

5. 摩擦フィルタリング
   I_filtr ≠ 0の場合は、接線力がフィルタを使用して以下のようにスムージングされます：(8)

   $$F_t=\alpha \cdot {F^{\prime }}_t+\left(1-\alpha \right)\cdot {{F^{\prime }}_t}^{-1}$$
   ここで、$\alpha$ 係数は、以下のように計算されます：

   • I_filtr = 1の場合： $\alpha =X_{freq}$ 、単純な数値フィルター
   • I_filtr = 2の場合： $\alpha =\frac{2\cdot \pi }{X_{freq}}$ 、標準の-3dBフィルターで、 $X_{freq}=\frac{dt}{T}$ 、Tはフィルタリング期間
   • I_filtr = 3の場合： $\alpha =2\cdot \pi \cdot X_{\mathit{freq}}\cdot dt$ 標準の-3dBフィルターで、X_freq = カット周波数。

   フィルタリング係数X_freqは、0～1の値にする必要があります。

6. 摩擦ペナルティ定式化I_form：
   • I_form = 1（デフォルト）の粘性定式化の場合、摩擦力は次のとおりです：(9)
     $$F_t=\text{min}\left(\mu F_n,F_{\text{adh}}\right)$$
     このとき、粘着力は以下のように計算されます：(10)

     $$F_{\text{adh}}=C\cdot V_t\text{with}C={\mathit{VIS}}_F\cdot \sqrt{2\mathit{Km}}$$
   • I_form = 2の粘性定式化の場合、摩擦力は次のとおりです：(11)
     $$F_t^{\mathit{new}}=\text{min}\left(\mu F_n,F_{\mathit{adh}}\right)$$
     このとき、粘着は以下のように計算されます：(12)

     $$F_{\mathit{adh}}=F_t^{\mathit{old}}+\mathrm{\text{Δ}}{F}_t\text{with}\mathrm{\text{Δ}}{F}_t=K\cdot V_t\cdot {\delta }_t$$

     ここで、 $V_t$ は、接触接線速度です。

     陰解析と低速度衝撃陽解析には、I_form = 2が推奨されています。

7. Idir = 1の場合、シェル要素に直交異方性摩擦。
   • 2つのセットの摩擦係数が、Idirを含む行の後に定義されなくてはなりません。
   • 直交異方性方向は、メインの接触サーフェス上にのみ定義されます。
   • 直交異方性摩擦方向を定義するための2つの方法
     • /PROP/TYPE9、/PROP/TYPE10、/PROP/TYPE11、/PROP/TYPE17、/PROP/TYPE51または/PROP/PCOMPPで定義されているシェル要素からの直交異方性方向を使用します。

       要素からの方向1。

       方向2は同じセグメント平面内で方向1と直交。

     • /FRIC_ORIENTで定義されているベクトル $V$ および角$\varphi$ から定義された方向1を使用します。
   • ソリッド要素、ビーム、トラスまたはスプリング要素、またはエッジ対エッジ接触についてはサポートされません。