/INTER/TYPE23

これは、折りたたまれたエアバッグのメッシュによく見られる貫通および交差を扱うことができる、穏やかなペナルティ接触です。このインターフェースは自己接触に使用できます。

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定義

境界条件の非アクティブ化フラグ：IBC

定義

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1. 接触剛性の場合：

   $K=\mathit{Stfac}\cdot K_s$ I_stf = 0の場合

   このとき、

   $K_s$ はセカンダリ成分の等価節点剛性で、次のように計算されます：

   $K_s=\mathit{Stfac}\cdot 0.5\cdot E\cdot t$ 節点がシェル要素に結合されている場合。

   ここで、

   $E$

   ヤング率

   $B$

   セカンダリ成分の体積弾性率

   $t$

   シェル厚

   $V$

   ソリッド要素の体積

2. Gap_minが指定されなかった場合または0に設定された場合は、デフォルト値が $t$ （セカンダリシェル要素の平均板厚）の最小値として計算されます。
3. I_gap = 1の場合、可変ギャップは次のように計算されます：(1)
   $$\max \left[Ga{p}_{\min },\min \left(Fscal{e}_{gap}\cdot g_s,\mathit{G}a{p}_{\max }\right)\right]$$

   このとき、

   g_s： セカンダリ節点のギャップ：

   $g_s=\frac{t}{2}$ ここで $t$ は、セカンダリ節点に結合されているシェル要素の最大板厚です。

   セカンダリ節点が複数のシェルに結合されている場合は、計算された中で最も大きいセカンダリギャップが使用されます。

   可変ギャップは常にGap_min以上です。

4. 膨張前にインターフェースに対する数値（高周波数）の影響を回避するためには、Inacti = 6が推奨されます。

   
   
   図 1.

   Inacti = 5または6で、かつFpenmaxが0でない場合、次の条件が満たされると、節点剛性は非アクティブになります：(2)

   $$\mathit{Penetration}\ge \mathit{Fpenmax}\cdot \mathit{Gap}$$
5. ソートアルゴリズムを高速化するには、ソート係数Bumultを使用します。
6. ソート係数Bumultはマシンによって異なります。
7. 1つの節点が2つのサーフェスに同時に属することができます。
8. 摩擦定式化の場合
   • 摩擦フラグI_fric = 0（デフォルト）の場合は、従来の静的摩擦係数の定式化が使用されます：

     $F_t\le \mu \cdot F_n$ ここで、 $\mu =\mathit{Fric}$ （ $\mu$ は、クーロン摩擦係数）

   • フラグI_fric > 0の場合、新しい摩擦モデルが導入されます。この場合、摩擦係数は次の関数によって設定されます： $\mu =\text{μ}(\rho ,V)$
     ここで、

     $p$

     メインセグメントの垂直抗力の圧力

     $V$

     メインセグメントに相対するセカンダリ節点の接線速度

9. 現在は、係数C₁～C₆を使用して、新しい摩擦定式化の可変摩擦係数 $\mu$ を定義しています。
   以下の定式化を使用できます：

   • I_fric = 1（汎用の粘性摩擦則）：(3)
     $$\mu =\mathit{Fric}+C_1\cdot p+C_2\cdot V+C_3\cdot p\cdot V+C_4\cdot p^2+C_5\cdot V^2$$
   • I_fric = 2（修正Darmstad則）：(4)
     $$\mu =Fric+C_1\cdot e^{\left(C_{2}V\right)}\cdot p^2+C_3\cdot e^{\left(C_{4}V\right)}\cdot p+C_5\cdot e^{\left(C_{6}V\right)}$$
   • I_fric = 3（Renard則）：

     $\mu =C_1+\left(C_3-C_1\right)\cdot \frac{V}{C_5}\cdot \left(2-\frac{V}{C_5}\right)$ の、 $V\in \left[0,C_5\right]$

     $\mu =C_3-\left(\left(C_3-C_4\right)\cdot {\left(\frac{V-C_5}{C_6-C_5}\right)}^2\cdot \left(3-2\cdot \frac{V-C_5}{C_6-C_5}\right)\right)$ 、右記の場合； $V\in \left[C_5,C_6\right]$

     $\mu =C_2-\frac{1}{\frac{1}{C_2-C_4}+{\left(V-C_6\right)}^2}$ 、右記の場合； $V\ge C_6$

     ここで、

     $C_1={\mu }_s$

     $C_2={\mu }_d$

     $C_3={\mu }_{\max }$

     $C_4={\mu }_{\min }$

     $C_5=V_{\mathit{cr}1}$

     $C_6=V_{cr2}$

     第1臨界速度 $V_{cr1}=C_5$ は、0以外にする必要があります（ $C_5\ne 0$ ）。

     第1臨界速度 $V_{cr1}=C_5$ は、第2臨界速度 $V_{cr2}=C_6$ より小さくする必要があります（ $C_5<C_6$ ）。

     静止摩擦係数 $C_1$ と動摩擦係数 $C_2$ は、最大摩擦 $C_3$ より小さくする必要があります（ $C_1\le C_3$ かつ $C_2\le C_3$ ）。

     最小摩擦係数 $C_4$

   • I_fric = 4（指数関数的減衰摩擦則）：
     摩擦係数は、接触面の相対速度 $V$ に依存すると仮定し、次式に従う：(5)

     $$\mu =C_1+\left(Fric-C_1\right)\cdot e^{\left(-C_2\left|V\right|\right)}$$

   表 1. 摩擦定式化の単位

   Ifric	Fric	C1	C2	C3	C4	C5	C6
   1		$\left[\frac{1}{\text{P}\text{a}}\right]$	$\left[\frac{\text{s}}{\text{m}}\right]$	$\left[\frac{\text{s}}{\text{Pa}\cdot \text{m}}\right]$	$\left[\frac{1}{{\text{Pa}}^2}\right]$	$\left[\frac{{\text{s}}^2}{{\text{m}}^2}\right]$
   2		$\left[\frac{1}{{\text{Pa}}^2}\right]$	$\left[\frac{\text{s}}{\text{m}}\right]$	$\left[\frac{1}{\text{P}\text{a}}\right]$	$\left[\frac{\text{s}}{\text{m}}\right]$		$\left[\frac{\text{s}}{\text{m}}\right]$
   3						$\left[\frac{\text{m}}{\text{s}}\right]$	$\left[\frac{\text{m}}{\text{s}}\right]$
   4			$\left[\frac{\text{s}}{\text{m}}\right]$

10. 摩擦フィルタリング
    I_filtr ≠ 0の場合は、接線力がフィルターを使用して以下のようにスムージングされます：(6)

    $$F_{Tf}=\alpha F_T(t)+\left(1-\alpha \right)F_{Tf}(t-dt)$$
    ここで、

    $F_{Tf}$

    フィルタリングされた接線力。

    $F_T(t)$

    フィルター前の時間 $t$ における計算された接線力。

    $F_{Tf}(t-dt)$

    前の時間ステップでフィルタリングされた接線力

    $t$

    現在のシミュレーション時間

    $dt$

    現在のシミュレーション時間ステップ

    $\alpha$

    フィルタリング係数

    ここで、 $\alpha$ 係数は、以下のように計算されます：

    • I_filtr =1の場合、 $\alpha =X_{freq}$ 、単純な数値フィルターで、値の範囲は0～1です。
    • I_filtr =2の場合、 $\alpha =\frac{2\cdot \pi }{X_{freq}}$ 、標準の-3dBフィルターで、フィルター処理する時間ステップ数は $X_{freq}=\frac{dt}{T}$ として定義されます。Tはフィルター処理周期です。
    • I_filtr = 3の場合、 $\alpha =2\cdot \pi \cdot X_{freq}\cdot dt$ カット周波数X_freqを使用する標準の-3dBフィルター

11. 摩擦ペナルティ定式化タイプは、増分剛性定式化に基づきます。
    摩擦力は次のとおりです：(7)

    $$F_t^{new}=\min \left(\mu F_n,F_{adh}\right)$$

    このとき、粘着力は以下のように計算されます：

    $F_{adh}=F_t^{old}+\text{Δ}{F}_t$ ここで、 $\text{Δ}{F}_t=K\cdot V_t\cdot dt$

    $V_t$ は、メインセグメントに相対するセカンダリ節点の接線速度