/INTER/TYPE5

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1. このインターフェースの主な制限を以下に示します：
   • メインセグメントの法線は、メインサーフェスからセカンダリ節点の方向に向いている必要があります。
   • メイン側のセグメントは、ソリッド要素またはシェル要素に結合されている必要があります。
   • 同一の節点を2つの衝撃サーフェスに配置することはできません。
   • 検索に関する問題（Radioss Theory ManualのCommon Problemsをご参照ください）。
2. メインサーフェスセグメントの法線は、すべてセカンダリサーフェスの方向を向いている必要があります。そうでない場合、法線の方向が混在していると、初期貫通が発生する可能性があります。
3. セカンダリサーフェスとメインサーフェスは位相的に異なっている必要があります。節点を同時に2つのサーフェス上に配置することはできません。
4. フラグ I_del = 1のCPUコストはI_del = 2よりも高くなります。
5. メイン側の剛性がセカンダリ側の剛性より大幅に低い場合、剛性係数Stfacを1より大きい値に増やすことができます。これ以外の場合、剛性係数は0から1の間の値にする必要があります。
6. 例えば、インターフェースの剛性バランスは、以下のように求めることができます：(1)
   $$\mathit{Stfac}\le \frac{E_s\cdot e_s}{E_m\cdot e_m}$$
   ここで、

   $E_m$

   メインの剛性

   $e_m$

   メインの板厚

   $E_s$

   セカンダリの剛性

   $e_s$

   セカンダリの板厚

7. I_BCX = 1の場合、X方向の境界条件は非アクティブとなります。I_BCYおよびI_BCZは、それぞれY方向とZ方向で同様の挙動を示します。
8. 境界条件は、セカンダリ節点でのみ非アクティブとなります。
9. 摩擦定式化の場合：
   • 摩擦フラグI_fric > 0（デフォルト）の場合は、従来の静的摩擦係数の定式化が使用されます：

     $F_T\le \mu \cdot F_N$ ここで $\mu =\mathit{Fric}$ （クーロン摩擦）

   • 摩擦フラグI_fric > 0の場合は、新しい摩擦モデルが導入されます。この場合、摩擦係数は次の関数によって設定されます：(2)
     $$\mu =\text{μ}\left(p,V\right)$$
     ここで、

     $p$

     メインセグメントの垂直抗力の圧力

     $V$

     メインセグメントに相対するセカンダリ節点の接線速度

   現時点では、以下の定式化が利用可能です：

   • I_fric = 1（汎用の粘性摩擦則）：
     (3)

     $$\mu =\mathit{Fric}+C_1.p+C_2\cdot V+C_3.p\cdot V+C_4\cdot p^2+C_5\cdot V^2$$
   • I_fric = 2（修正Darmstad則）：(4)
     $$\mu =Fric+C_1\cdot e^{\left(C_{2}V\right)}\cdot p^2+C_3\cdot e^{\left(C_{4}V\right)}\cdot p+C_5\cdot e^{\left(C_{6}V\right)}$$
   • I_fric = 3（Renard則）：(5)
     $$\mu =C_1+\left(C_3-C_1\right)\cdot \frac{V}{C_5}\cdot \left(2-\frac{V}{C_5}\right)$$
     の、 $V\in \left[0,C_5\right]$ (6)

     $$\mu =C_3-\left(\left(C_3-C_4\right)\cdot {\left(\frac{V-C_5}{C_6-C_5}\right)}^2\cdot \left(3-2\cdot \frac{V-C_5}{C_6-C_5}\right)\right)$$
     、右記の場合； $V\in \left[C_5,C_6\right]$ (7)

     $$\mu =C_2-\frac{1}{\frac{1}{C_2-C_4}+{\left(V-C_6\right)}^2}$$

     、右記の場合； $V\ge C_6$

     ここで、

     $C_1={\mu }_s$

     $C_2={\mu }_d$

     $C_3={\mu }_{\max }$

     $C_4={\mu }_{\min }$

     $C_5=V_{cr1}$

     $C_6=V_{cr2}$

   第1臨界速度 $V_{cr1}=C_5$ は、0以外にする必要があります（ $C_5\ne 0$ ）。

   第1臨界速度 $V_{cr1}=C_5$ は、第2臨界速度 $V_{\mathit{cr}2}=C_6(C_5<C_6)$ より小さくする必要があります。

   静止摩擦係数C₁と動摩擦係数C₂は、最大摩擦C₃より小さくする必要があります（ $C_1\le C_3$ かつ $C_2\le C_3$ ）。

   最小摩擦係数C₄は、静止摩擦係数C₁および動摩擦係数C₂より小さくする必要があります（ $C_4\le C_1$ かつ $C_4\le C_2$ ）。

   表 1. 摩擦定式化の単位

   Ifric	Fric	C1	C2	C3	C4	C5	C6
   1		$\left[\frac{1}{\text{P}\text{a}}\right]$	$\left[\frac{\text{s}}{\text{m}}\right]$	$\left[\frac{\text{s}}{\text{Pa}\cdot \text{m}}\right]$	$\left[\frac{1}{{\text{Pa}}^2}\right]$	$\left[\frac{{\text{s}}^2}{{\text{m}}^2}\right]$
   2		$\left[\frac{1}{{\text{Pa}}^2}\right]$	$\left[\frac{\text{s}}{\text{m}}\right]$	$\left[\frac{1}{\text{P}\text{a}}\right]$	$\left[\frac{\text{s}}{\text{m}}\right]$		$\left[\frac{\text{s}}{\text{m}}\right]$
   3						$\left[\frac{\text{m}}{\text{s}}\right]$	$\left[\frac{\text{m}}{\text{s}}\right]$

10. 摩擦フィルタリング
    I_filtr ≠ 0の場合は、接線力がフィルターを使用して以下のようにスムージングされます：(8)

    $$F_{Tf}=\alpha F_T(t)+\left(1-\alpha \right)F_{Tf}(t-dt)$$
    ここで、

    $F_{Tf}$

    フィルタリングされた接線力。

    $F_T(t)$

    フィルター前の時間 $t$ における計算された接線力。

    $F_{Tf}(t-dt)$

    前の時間ステップでフィルタリングされた接線力

    $t$

    現在のシミュレーション時間

    $dt$

    現在のシミュレーション時間ステップ

    $\alpha$

    フィルタリング係数

    ここで、 $\alpha$ 係数は、以下のように計算されます：

    • I_filtr =1の場合、 $\alpha =X_{freq}$ 、単純な数値フィルターで、値の範囲は0～1です。
    • I_filtr =2の場合、 $\alpha =\frac{2\cdot \pi }{X_{freq}}$ 、標準の-3dBフィルターで、フィルター処理する時間ステップ数は $X_{freq}=\frac{dt}{T}$ として定義されます。Tはフィルター処理周期です。
    • I_filtr = 3の場合、 $\alpha =2\cdot \pi \cdot X_{freq}\cdot dt$ カット周波数X_freqを使用する標準の-3dBフィルター

11. 係数C₁～C₆を使用して、新しい摩擦定式化の可変摩擦係数 $\mu$ を定義しています。
12. 座標の変更は元に戻せないため、この操作は特に慎重に行う必要があります。これは、下記のような可能性があるためです：
    • インターフェースに複数のサーフェス層が定義されている場合、他の初期貫通が発生する
    • 節点がスプリング要素に属している場合に、初期エネルギーが発生する

    Inacti = 3または4は、小規模な初期貫通の場合にのみ推奨されます。

13. 2次元解析では、接線接触力は、 $P_{tlim}$ が次の式で定義されている際に制限されます：(9)
    $$F_t\le P_{tlim}\frac{S}{\sqrt{3}}$$

    ここで、 $S$ は、セカンダリ節点に結合しているセグメントの外挿された長さです。