/MAT/LAW51 (Iform = 0) （廃止）

ブロックフォーマットキーワード材料則は、拡散インターフェーステクニックに基づいています。

サブ材料ゾーン間でよりシャープなインターフェースを得るには、/ALE/MUSCLをご参照ください。

LAW51は要素内に存在するそれぞれの材料の釣り合いに基づきます。Radiossは、相対圧力

Δ P

を計算して出力します。各サイクルにおいて：(1)

Δ P = Δ P_{1} = Δ P_{2} = Δ P_{3}

全圧力は外部圧力から計算できます：(2)

P = Δ P + P_{ext}

ここで、

P: 正が圧縮で負が引張。

静水圧応力は多項式 EOSから計算されます：(3)

- σ_{m} = Δ P = C_{0} + C_{1} μ + C_{2}^{'} μ^{2} + C_{3}^{'} μ^{3} + (C_{4} + C_{5} μ) E (μ)

(4)

d E_{int} = - (Δ P + P_{e x t}) d V

ここで、 $E = E_{int} / V_{0}, C_{2}^{'} = C_{2} δ_{μ \geq 0} a n d C_{3}^{'} = C_{3} δ_{μ \geq 0}$ は、EOSが膨張に対して線形で、圧縮に対して3次式であることを意味します。

偏差応力はせん断弾性係数で計算されます：(5)

σ_{d e v} = G ε

フォーマット

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
/MAT/LAW51/`mat_ID`/`unit_ID`
`mat_title`
空白
`I`_form

#グローバルパラメータ

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
`P`_ext		$ν$		$ν_{v o l}$

#材料1パラメータ

(1)	(3)	(5)	(7)	(9)
$α_{0}^{m a t_ 1}$	$ρ_{0}^{m a t_ 1}$	$E_{0}^{m a t_ 1}$	$Δ P_{\min}^{m a t_1}$	$C_{0}^{m a t_ 1}$
$C_{1}^{m a t_ 1}$	$C_{2}^{m a t_ 1}$	$C_{3}^{m a t_ 1}$	$C_{4}^{m a t_ 1}$	$C_{5}^{m a t_ 1}$
$G_{1}^{m a t_ 1}$

#材料2パラメータ

(1)	(3)	(5)	(7)	(9)
$α_{0}^{m a t_ 2}$	$ρ_{0}^{m a t_ 2}$	$E_{0}^{m a t_ 2}$	$Δ P_{\min}^{m a t_2}$	$C_{0}^{m a t_ 2}$
$C_{1}^{m a t_ 2}$	$C_{2}^{m a t_ 2}$	$C_{3}^{m a t_ 2}$	$C_{4}^{m a t_ 2}$	$C_{5}^{m a t_ 2}$
$G_{1}^{m a t_ 2}$

#材料3パラメータ

(1)	(3)	(5)	(7)	(9)
$α_{0}^{m a t_ 3}$	$ρ_{0}^{m a t_ 3}$	$E_{0}^{m a t_ 3}$	$Δ P_{\min}^{m a t_3}$	$C_{0}^{m a t_ 3}$
$C_{1}^{m a t_ 3}$	$C_{2}^{m a t_ 3}$	$C_{3}^{m a t_ 3}$	$C_{4}^{m a t_ 3}$	$C_{5}^{m a t_ 3}$
$G_{1}^{m a t_ 3}$

定義

フィールド	内容	SI単位の例
`mat_ID`	材料識別子（整数、最大10桁）
`unit_ID`	単位識別子。（整数、最大10桁）
`mat_title`	材料のタイトル（文字、最大100文字）
`I`_form	定式化フラグ（整数）
`P`_ext	外部圧力 2 デフォルト = 0（実数）	$[Pa]$
$ν$	動粘性せん断 $ν = μ / ρ$ 3 デフォルト = 0（実数）	$[\frac{m^{2}}{s}]$
$ν_{v o l}$	動粘性（体積）、 $ν_{v o l} = \frac{3 λ + 2 μ}{ρ}$ 、これはStokesの仮説に一致。 3 デフォルト = 0（実数）	$[\frac{m^{2}}{s}]$
$α_{0}^{m a t_ i}$	初期体積比率 4 （実数）
$ρ_{0}^{m a t_ i}$	初期密度（実数）	$[\frac{kg}{m^{2}}]$
$E_{0}^{m a t_ i}$	単位体積あたりの初期エネルギー（実数）	$[\frac{J}{m^{3}}]$
$Δ P_{\min}^{m a t_i}$	流体力学的キャビテーション圧力 5 流体材料（ $G_{1}^{m a t_ i} = 0$ ）の場合、デフォルト = $- P_{e x t}$ 固体材料（ $G_{1}^{m a t_ i} \neq 0$ ）の場合、デフォルト = -1e30 （実数）	$[Pa]$
$C_{0}^{m a t_i}$	初期圧力（実数）	$[Pa]$
$C_{1}^{m a t_i}$	流体力係数（実数）	$[Pa]$
$C_{2}^{m a t_i}$	流体力係数（実数）	$[Pa]$
$C_{3}^{m a t_i}$	流体力係数（実数）	$[Pa]$
$C_{4}^{m a t_i}$	流体力係数（実数）
$C_{5}^{m a t_i}$	流体力係数（実数）
$G_{1}^{m a t_i}$	弾性せん断係数 = 0（デフォルト）流体材料（実数）	$[Pa]$

例

/MAT/LAW51/1
99.99% Water + 0.01% Air-MULTIMAT: AIR+WATER,units{kg,m,s,Pa}
#(output is total pressure:Pext=0)
#--------------------------------------------------------------------------------------------------#
#                    Material Law No 51. MULTI-MATERIAL SOLID LIQUID GAS  ALE-CFD-SPH               
#--------------------------------------------------------------------------------------------------#
#     Blank format

#    IFORM
         0
#---Global parameters------------------------------------------------------------------------------#
#              P_EXT                  NU               LAMDA
                   0                   0                   0
#---Material#1:AIR(PerfectGas)---------------------------------------------------------------------#
#            ALPHA_1             RHO_0_1               E_0_1             P_MIN_1              C_0_1
              0.0001                 1.2             2.5E+05                   0                  0
#              C_1_1               C_2_1               C_3_1               C_4_1              C_5_1
                   0                   0                   0                 0.4                0.4
#                G_1
                   0
#---Material#2:WATER(Linear_Incompressible)--------------------------------------------------------#
#            ALPHA_2             RHO_0_2               E_0_2             P_MIN_2               C_0_2
              0.9999              1000.0                   0                   0                   0
#              C_1_2               C_2_2               C_3_2               C_4_2               C_5_2
             2.25E+9                   0                   0                   0                   0
#                G_2
                   0
#---Material#3:not defined-------------------------------------------------------------------------#
#            ALPHA_3             RHO_0_3               E_0_3             P_MIN_3               C_0_3
                 0.0                   0                   0                   0                   0
#              C_1_3               C_2_3               C_3_3               C_4_3               C_5_3
                   0                   0                   0                   0                   0
#                G_3
                   0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW51/1
99.99% Water + 0.01% Air-MULTIMAT: AIR+WATER,units{kg,m,s,Pa}
#(output is relative pressure to Pext=1E+5Pa)
#--------------------------------------------------------------------------------------------------#
#                    Material Law No 51. MULTI-MATERIAL SOLID LIQUID GAS -ALE-CFD-SPH               
#--------------------------------------------------------------------------------------------------#
#     Blank format

#    IFORM
         0
#---Global parameters------------------------------------------------------------------------------#
#              P_EXT                  NU               LAMDA
                1E+5                   0                   0
#---Material#1:AIR(PerfectGas)---------------------------------------------------------------------#
#            ALPHA_1             RHO_0_1               E_0_1             P_MIN_1               C_0_1
              0.0001                 1.2             2.5E+05                   0               -1E+5
#              C_1_1               C_2_1               C_3_1               C_4_1               C_5_1
                   0                   0                   0                 0.4                 0.4
#                G_1
                   0
#---Material#2:WATER(Linear_Incompressible)--------------------------------------------------------#
#            ALPHA_2             RHO_0_2               E_0_2             P_MIN_2               C_0_2
              0.9999              1000.0                   0                   0                   0
#              C_1_2               C_2_2               C_3_2               C_4_2               C_5_2
             2.25E+9                   0                   0                   0                   0
#                G_2
                   0
#---Material#3:not defined-------------------------------------------------------------------------#
#            ALPHA_3             RHO_0_3               E_0_3             P_MIN_3               C_0_3
                 0.0                   0                   0                   0                   0
#              C_1_3               C_2_3               C_3_3               C_4_3               C_5_3
                   0                   0                   0                   0                   0
#                G_3
                   0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

数値的な拡散は、体積率伝達/ALE/MUSCLに2次法を使用することで向上できます。拡散の制限に使用されていた以前の/UPWINDは廃止されました。
Radiossは、相対圧力 $Δ P$ を計算して出力します。(6)
$Δ P = \max {Δ P \min, C_{0} + C_{1} μ + C_{2}^{'} μ^{2} + C_{3}^{'} μ^{3} + (C_{4} + C_{5} μ) E (μ)}$

ただし、全圧力が、エネルギー統合（ $d E_{int} = - P d V$ ）に不可欠となります。これは外部圧力フラグP_extで計算されます。

$P = Δ P + P_{e x t}$ から $d E_{int} = - (P_{e x t} + Δ P) d V$ が得られます。

これは、P_ext = 0の場合、計算された圧力 $Δ P$ が全圧力でもあることを意味します： $Δ P = P$
動粘性はグローバルで、材料毎に固有ではありません。これで粘性応力テンソルを計算することができます：(7)
$τ = μ [(\nabla \otimes V) +^{t} (\nabla \otimes V)] + λ (\nabla V) I$

ここで、

$ν = μ / ρ$

動的せん断粘性

$ν_{v o l} = \frac{3 (λ + \frac{2 μ}{3})}{ρ}$

動的体積粘性
体積比率によって、要素体積を3つの異なる材料で分け合うことができます。
材料毎に、 $α_{0}^{m a t_ i}$ を0と1の間に定義する必要があります。

初期体積比率の合計 $\sum_{i = 1}^{3} α_{0}^{m a t _ i}$ は1に等しい必要があります。

体積の自動初期比率については、/INIVOLカードをご参照ください。
$Δ P_{\min}^{m a t_i}$ フラグは、計算される圧力 $Δ P$ の最小値です。これは全圧力も以下で制限されることを意味します:(8)
$P_{\min}^{m a t_i} = Δ P_{\min}^{m a t _ i} + P_{e x t}$

流体材料および爆発物については、 $P_{\min}^{m a t_i}$ を正のままにして、引張り強度を避ける必要があります。そのため、 $Δ P_{\min}^{m a t_i}$ を $- P_{e x t}$ に設定する必要があります。

固体材料については、デフォルト値 $Δ P_{\min}^{m a t_i}$ = 1e-30が適切ですが、変更することもできます。
材料のトラッキングはアニメーションファイルを通して可能です:
/ANIM/BRIC/VFRAC（すべての材料体積比率）
バージョン2023で、このオプションは廃止され、I_form=12に置き換えられます。

/MAT/LAW51 (Iform = 0) （廃止）

フォーマット

定義

例

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