/MAT/LAW70 (FOAM_TAB)

ブロックフォーマットキーワードこの材料則は粘弾性フォーム表形式材料を記述します。この材料則は、ソリッド要素でのみ使用できます。

フォーマット

(1)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(9)
/MAT/LAW70/`mat_ID`/`unit_ID`または/MAT/FOAM_TAB/`mat_ID`/`unit_ID`
`mat_title`
$ρ_{i}$
`E`₀	`v`		`E`_max		$ε_{\max}$	`Itens`
`F`_cut	`F`_smooth	`N`_L	`N`_uL	`Iflag`	`Shape`	`Hys`

N_{L} > 0

の場合、

N_{L}

載荷関数を行ごとに定義

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
`fct_ID`_L	${\dot{ε}}_{L}$		`Fscale`_L

N_{u L} > 0

の場合、

N_{u L}

除荷関数を行ごとに定義

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
`fct_ID`_uL	${\dot{ε}}_{u L}$		`Fscale`_uL

Itens = 1の場合

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
`fct_ID`_T	`Fscale`_T

定義

フィールド	内容	SI単位の例
`mat_ID`	材料識別子（整数、最大10桁）
`unit_ID`	単位識別子（整数、最大10桁）
`mat_title`	材料のタイトル（文字、最大100文字）
$ρ_{i}$	初期密度（実数）	$[\frac{kg}{m^{3}}]$
`E`₀	初期ヤング率 3 = 0：（デフォルト）載荷関数の最大初期勾配。（実数）	$[Pa]$
`v`	ポアソン比（実数）
`E`_max	最大ヤング率 3 = 0：（デフォルト）載荷関数の最大勾配。（実数）	$[Pa]$
$ε_{\max}$	最大ヤング率を用いる参照ひずみ値デフォルト =1（実数）
`Itens`	引張と圧縮の間で異なる挙動をアクティブ化するためのフラグ = 0（デフォルト）圧縮と引張の間で同じ挙動 = 1 圧縮と引張の間で異なる挙動引張挙動は圧縮曲線に、`fct_ID`_Tで定義されたスケールファクターを掛けたものです。（整数）
`F`_cut	ひずみ速度フィルタリングのカットオフ周波数。デフォルト = 10³⁰（実数）	$[Hz]$
`F`_smooth	ひずみ速度スムージングオプションフラグ。 = 0（デフォルト）ひずみ速度を平滑化しません。 = 1 ひずみ速度スムージングはアクティブ。（整数）
`N`_L	載荷関数の数 2 （整数）
`N`_uL	除荷関数の数 2 （整数）
`Iflag`	除荷応答を制御するためのフラグ 2 = 0（デフォルト）材料の挙動は、`N`_L載荷曲線と`N`_uL除荷曲線に従います。 = 1 材料の挙動は、`N`_L載荷曲線（準-静的な場合は最初の曲線のみを使用）と`N`_uL除荷曲線に従います。除荷の場合は、偏差応力が準-静的除荷曲線を使用して削減されます：(1) $σ = (1 - D) (σ + P) - P$ ここで、 $D = (\frac{σ_{unloading}}{σ_{quasi-static}})$ = 2 材料の挙動は、`NL`載荷曲線（準-静的な場合は最初の曲線のみを使用）と`NuL`載荷曲線に従います。除荷の場合は、テンソル応力が準-静的除荷曲線を使用して削減されます：(2) $σ = (1 - D) σ$ ここで、 $D = (\frac{σ_{unloading}}{σ_{quasi-static}})$ 3 載荷挙動と除荷挙動の両方で、載荷曲線が使用されます。偏差除荷応力は、次の式を使用して削減されます：(3) $σ = (1 - D) (σ + P) - P$ ここで、 $D = (1 - Hys) (1 - {(\frac{W_{cur}}{W_{\max}})}^{Shape})$ = 4 載荷挙動と除荷挙動の両方に載荷曲線が使用され、除荷応力テンソルは次の式に従って減少します：(4) $σ = (1 - D) σ$ ここで、 $D = (1 - Hys) (1 - {(\frac{W_{cur}}{W_{\max}})}^{Shape})$ （整数）
`Shape`	形状係数。デフォルト = 1.0（実数）
`Hys`	ヒステリシス除荷係数。デフォルト = 1.0（実数）
`fct_ID`_L	載荷関数（圧縮の場合）識別子 1つ目の関数は、 ${\dot{ε}}_{L} = 0$ ひずみ速度を定義しなければなりません。（整数）
${\dot{ε}}_{L}$	荷重関数のひずみ速度（実数）	$[\frac{1}{s}]$
`Fscale`_L	載荷関数スケールファクター（実数）	$[Pa]$
`fct_ID`_uL	除荷関数（圧縮の場合）識別子 1つ目の関数は、 ${\dot{ε}}_{u L} = 0$ ひずみ速度を定義しなければなりません。（整数）
${\dot{ε}}_{u L}$	除荷関数のひずみ速度（実数）	$[\frac{1}{s}]$
`Fscale`_uL	除荷関数スケールファクター（実数）	$[Pa]$
`fct_ID`_T	ひずみに従う引張と圧縮の間のスケールファクター関数（整数）
`Fscale`_T	縦軸のスケール（実数）

例（フォーム材）

#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
                 kg                  mm                  ms
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW70/1/1
Foam 
#              RHO_I
                5E-8
#                 EO                  NU               E_max             EPS_max    Itens
                 .01                   0                  10                  .8        0
#              F_cut  F_smooth       N_L      N_ul     Iflag               Shape                 Hys
                  .1         1         4         0         4                   2               1E-20
#  fctID_L             Eps_._L            Fscale_L
         1                   0                .001
         2                 .01               .0015
         3                  .1                .002
         3                   1                .003
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  3. FUNCTIONS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/1
Foam
#                  X                   Y
                   0                   0 
                 .03                .002 
                 .04                .003 
                 .14                .005
                 .46                .008 
                 .63                 .01 
                 .82                 .07 
                 .83                 .08 
                 .93                 1.4 
                 .94                 2.0 
                 .95                 3.0 
                 .96                   6 
                 .97                  10 
                 .98                  35 
                 .99                 300 
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/2
Foam
#                  X                   Y
                   0                   0
                 .03                .002
                 .04                .003
                 .14                .005
                 .46                .008 
                 .63                 .01 
                 .82                 .07 
                 .83                 .08 
                 .93                 1.4 
                 .94                 2.0 
                 .95                 3.0 
                 .96                   6 
                 .97                  10 
                 .98                  35 
                 .99                 300 
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/3
Foam
#                  X                   Y
                   0                   0 
                 .03                .002 
                 .04                .003 
                 .14                .005
                 .46                .008 
                 .63                 .01 
                 .82                 .07 
                 .83                 .08 
                 .93                 1.4 
                 .94                 2.0 
                 .95                 3.0 
                 .96                   6 
                 .97                  10 
                 .98                  35 
                 .99                 300 
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA
/END
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

この材料は、ソリッドプロパティの以下のパラメータにのみ使用できます。

六面体の場合：

要素	`I`_solid	`I`_smstr	`I`_frame
Hexa	1	1	1
	1	1	2
	1	11	1
	1	11	2
	17	11	1
	17	11	2
	14	11	なし
	18	11	2
	24	11	2

定式化の選択は特定の荷重ケースによって異なります。I_solid、I_smstr、およびI_frameの最適な値（/DEF_SOLIDを参照）。アワグラスが出現する場合は、I_solid=14、I_smstr=11またはI_solid= 17、I_smstr= 11、I_frame= 1または2の完全積分ソリッド要素を使用できます。

四面体の場合：

要素	`I`_solid	`I`_smstr	`I`_frame
四面体要素	1	1	1
四面体要素	1	11	1

除荷応答を制御するためのフラグIflag
- Iflag = 0の場合、N_LとN_uLは0より大きいことが必要です（N_L ≥ 1かつN_uL ≥ 1）
- Iflag = 1または2の場合：
  - N_LとN_uLは0より大きいことが必要です（N_L ≥ 1かつN_uL ≥ 1）
  - 準-静的な場合は最初の載荷曲線を使用します。
  - Dは次のように計算されます：(5)
    $D = (\frac{σ_{unloading}}{σ_{quasi-static}})$
    
    ここで、 $σ_{unloading}$ および $σ_{quasi-static}$ はそれぞれ計算された現在の応力
  - Pは圧力 $P = - \frac{1}{3} (σ_{xx} + σ_{yy} + σ_{zz})$
- Iflag = 3または4の場合：
  - N_uLは0であっても可（除荷曲線は使用されないため）
  - Dは次のように計算されます：(6)
    $D = (1 - Hys) (1 - {(\frac{W_{cur}}{W_{\max}})}^{Shape})$
    
    ここで、W_curvおよびW_maxはそれぞれ現在のエネルギーおよび最大エネルギー
$ε_{\max}$ に達すると、どんな曲線が定義されていてもE_maxが用いられます。
EとE_maxは、現在の時間ステップの計算に使用されます。ひずみの現在値に従って、RadiossはE₀とE_maxとの間のヤング率を線形に補間します。ここで、E₀は接触剛性の計算にも使用されます。Radiossは、E₀が入力応力 / ひずみ曲線接線に基づく初期値より小さい場合、それを自動的に修正します。
- E₀が指定されていない、または0に設定されている場合は、すべての応力ひずみ載荷曲線の最大初期勾配をE₀として使用します。
- E_maxが指定されていない、または0に設定されている場合は、すべての応力ひずみ載荷曲線の最大勾配が使用されます。
- $ε_{\max}$ が指定されていない（またはデフォルトに設定されている）場合は、載荷曲線のいずれかで初めてE_maxに到達したひずみを取得します。
- $ε_{\max}$ とEmaxの両方が指定されている場合は、載荷曲線のいずれかで初めてEmaxに到達した $ε_{\max}$ を取得します。
最後の載荷関数を超える応力の場合、その挙動は最後の2つの載荷関数を使用して外挿されます。その後で、膨大な応力値を回避するために、最後の載荷関数を繰り返すことをお勧めします。
すべての曲線は正の横軸と正の縦軸として定義する必要があります。
関数fct_ID_Tは、圧縮時の指定された応力ひずみ曲線のスケーリングに使用されます。この関数と圧縮時の指定された応力ひずみ関数の積により、引張時の応力ひずみ関数が得られます。圧縮時の応力ひずみ関数は、ひずみがフォームの完全収縮に相当する1になるまでしか指定できないことに注意してください。そのため、引張時の応力ひずみ関数は、引張ひずみが1になるまでしか定義できません。
初期状態ファイル内の応力とひずみを復元するには、以下のオプションをASCII出力ファイル（STY-ファイル）に保存する必要があります。
- /OUTP/STRESS/FULL
- /OUTP/STRAIN/FULL
- /OUTP/USERS/FULL
材料特有の出力変数:
- USR1：相当ひずみ* （ $ε_{eq}^{*} = ε_{eq} - \frac{σ_{y}}{E}$ ）
- USR2：内部エネルギーの最大値
- USR3：現在のヤング率
- USR4：相当ひずみ $ε_{eq}$
- USR5：状態（1=載荷、-1=除荷）
- USR6：応力
- USR7：ひずみ速度
- USR8：内部エネルギー
粘性効果を含めるには、この材料則と共に/VISC/PRONYを使用する必要があります。

/MAT/LAW70 (FOAM_TAB)

フォーマット

定義

例（フォーム材）

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