/MAT/LAW88

ブロックフォーマットキーワードこの材料則は、ひずみ速度効果を含むヒステリシス材料の挙動を表します。この法則は、通常、非圧縮性のゴム、ポリマー、フォーム、およびエラストマーのモデル化に使用されます。異なるひずみ速度における応力vsひずみ曲線のファミリーにより定義されます。

除荷は、除荷関数を使って、もしくはエネルギーに基づきヒステリシスおよび形状係数入力を損傷モデルに与えることによって表すことができます。この材料則はソリッド要素とのみ適合性があります。

フォーマット

(1)	(3)	(5)	(7)	(8)	(9)
/MAT/LAW88/`mat_ID`/`unit_ID`
`mat_title`
$ρ_{i}$
$ν$	`K`	`F`_cut	`F`_smooth	`N`_L
`fct_ID`_unL	`Fscale`_unL	`Hys`	`Shape`		`Tension`

N_L > 0の場合、N_L関数を行毎に定義します。

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
`fct_ID`_Li		`Fscale`_Li		${\dot{ε}}_{L i}$

定義

フィールド	内容	SI単位の例
`mat_ID`	材料識別子（整数、最大10桁）
`unit_ID`	（オプション）単位識別子（整数、最大10桁）
`mat_title`	材料のタイトル（文字、最大100文字）
$ρ_{i}$	初期密度（実数）	$[\frac{kg}{m^{3}}]$
$ν$	ポアソン比非圧縮性材料の場合、0.495が最大値デフォルト = 0.495（実数）
`K`	体積弾性率（実数）	$[Pa]$
`F`_cut	ひずみ速度フィルタリングのカットオフ周波数。デフォルト = 10³⁰（実数）	$[Hz]$
`F`_smooth	ひずみ速度スムージングオプションフラグ。 = 0（デフォルト）ひずみ速度を平滑化しません。 = 1 ひずみ速度スムージングはアクティブ。（整数）
`N`_L	載荷応力ひずみ曲線の数（整数）
`fct`_unL	除荷工学応力vs工学ひずみ関数の識別子 3 （整数）
`Fscale`_unL	除荷関数スケールファクターデフォルト = 1.0（実数）	$[Pa]$
`Hys`	ヒステリシス除荷係数。除荷関数が使用されている場合、無視 3 0.0 ≤ `Hys` ≤ 1.0 デフォルト = 0.0（実数）
`Shape`	形状係数。除荷関数が使用されている場合、無視 3 デフォルト = 1.0（実数）
`Tension`	除荷速度効果オプションのフラグ 4 = -2 除荷曲線を使用し、準-静的荷重曲線とクローズドループ（圧縮と引張の両方）になるようにします。この定式化にはひずみ速度依存性はありません。 = -1または1 除荷曲線は、`fct_ID`_unLが定義されている場合に使用されます。そうでない場合は、`Hys`と`Shape`パラメータが使用されます。 = 0（デフォルト） 1に設定それ以外の場合は、準-静的荷重曲線が除荷に使用されます。（整数）
`fct_ID`_Li	i番目のひずみ速度関数について工学応力vs工学ひずみを定義する載荷関数の識別子（整数）
${\dot{ε}}_{L i}$	i番目の載荷工学応力vs工学ひずみ関数のひずみ速度（実数）	$[\frac{1}{s}]$
`Fscale`_Li	i番目の載荷関数のスケールファクターデフォルト = 1.0（実数）	$[Pa]$

例（ゴム材）

#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
                  kg                  mm                  ms
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW88/1/1
rubber
#              RHO_I        
                1E-6 		
#                 NU                   K               F_cut  F_smooth       N_L      
                .495               19.93                   0                   1
#fctID_Unl                 Fscale_unload                 HYs               Shape   Tension     
         1                            1.                  0.                  0.         0
#fctID_l                     Fscale_load          Eps_._load
         1                            1.                  0.
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/1
function 1
#                  X                   Y
           -8.51E-01           -3.55E+01	
           -7.76E-01           -1.10E+01	
           -7.02E-01           -4.83E+00	
           -6.01E-01           -2.06E+00	
           -5.00E-01           -1.05E+00	
           -4.05E-01           -5.98E-01	
           -3.04E-01           -3.33E-01	
            0.00E+00            0.00E+00	
            4.05E-01            1.53E-01	
            8.50E-01            2.37E-01
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

このモデルは、Ogden材料定式化を使用します。材料パラメータは、異なるひずみ速度についての単軸試験からの入力応力ひずみ曲線より直接得られます。材料は、ポアソン比が0.495であるほぼ非圧縮性であると仮定されます。
ひずみ速度効果は、異なるひずみ速度fct_ID_Liにおける載荷工学応力ひずみ試験データを含めることによってモデル化することができます。これは、従来のヒステリシス材料モデルについて粘性パラメータを計算するよりも簡単な場合があります。応力ひずみカーブを異なるひずみ速度で使用する際、以下の提案が推奨されます：
- 応力ひずみ曲線は、単調に増大しスムーズであるべきです。応力ひずみ曲線の導出はスムーズであるべきです。
- F_smooth =1でF_cut =500 Hzを定義することにより、ひずみ曲線の平滑化を有効にします。
除荷は、除荷関数Fscale_unLを使って、もしくはエネルギーに基づきヒステリシスHysおよび形状係数Shape入力を損傷モデルに与えることによって表すことができます。
- 除荷挙動はひずみ速度依存性を考慮していません。
- ヒステリシス、応力除荷は、準-静的挙動から次のように計算されます：(1)
  $σ = (1 - D) σ$
  
  ここで、(2)
  $D = (1 - H y s) (1 - {(\frac{W_{c u r}}{W_{\max}})}^{S h a p e})$
ここで、

$W_{c u r}$

現在のエネルギー

$W_{\max}$

準-静的挙動に従った最大エネルギー
荷重曲線と除荷曲線は、引張では正の応力とひずみ、圧縮では負の応力とひずみで定義されます。
Tensionフラグに応じて、以下の曲線が必要です：
- Tension = -1、0または1
  
  図 1.
- Tension = -2
  
  図 2.
- Tension = その他の値
  
  図 3.
粘性効果を含めるには、この材料則と共に/VISC/PRONYを使用する必要があります。

/MAT/LAW88

フォーマット

定義

例（ゴム材）

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