/MAT/LAW16 (GRAY)

ブロックフォーマットキーワードこの材料則は、Gray EOSとJohnson-Cookの降伏基準に基づきます。

フォーマット

(1)	(3)	(5)	(7)	(9)
/MAT/LAW16/`mat_ID`または/MAT/GRAY/`mat_ID`
`mat_title`
$ρ_{i}$	$ρ_{0}$
`E`	`ν`
`a`	`b`	`n`	$ε_{\max}$	$σ_{\max}$
`P`₀	`C`	`S`	$γ$ ₀	$α$ _e
`AW`	`P`_min	`E`₀
`c`	${\dot{ε}}_{0}$	`m`	`T`_melt	`T`_max
$γ$ _{0 m}	$α$ _m	$γ$ _e	`g`_e	$Δ S$
`T`_m0	`V`_j	`V`_b
	`E`_oh	`A`_y	$θ$

定義

フィールド	内容	SI単位の例
`mat_ID`	材料識別子（整数、最大10桁）
`mat_title`	材料のタイトル（文字、最大100文字）
$ρ_{i}$	初期密度（実数）	$[\frac{kg}{m^{3}}]$
$ρ_{0}$	E.O.S（状態方程式）で使用される基準密度デフォルト = $ρ_{0}$ = $ρ_{i}$ （実数）	$[\frac{kg}{m^{3}}]$
`E`	ヤング率（実数）	$[Pa]$
`ν`	ポアソン比（実数）
`a`	塑性降伏応力。（実数）	$[Pa]$
`b`	塑性硬化パラメータ。（実数）	$[Pa]$
`n`	塑性硬化指数。デフォルト = 1.0001（実数）
$ε_{\max}$	破壊塑性ひずみ。デフォルト = 10³⁰（実数）
$σ_{\max}$	塑性最大応力デフォルト = 10³⁰（実数）	$[Pa]$
`P`₀	初期圧力（実数）	$[Pa]$
`C`	Hugoniotパラメータ（実数）	$[\frac{m}{s}]$
`S`	$U_{s} = C + S U_{p}$ （実数）
$γ$ ₀	格子ガンマ（実数）
$σ$ _e	$γ = γ_{0} - a x$ （実数）
`AW`	原子量（実数）	$[\frac{k g}{m o l e}]$
`P`_min	圧力のカットオフデフォルト = -10³⁰（実数）	$[Pa]$
`E`₀	単位体積あたりの初期エネルギー（実数）	$[\frac{J}{m^{3}}]$
`c`	ひずみ速度係数。 = 0（デフォルト）ひずみ速度効果はなし（実数）
${\dot{ε}}_{0}$	参照ひずみ速度（時間単位）^-1 （実数）	$[\frac{1}{s}]$
`m`	温度指数。デフォルト = 1.0（実数）
`T`_melt	溶融温度。デフォルト = 10³⁰（実数）	$[K]$
`T`_max	`T` > `T`_maxの場合：`m` = 1 が使用されます。デフォルト = 10³⁰（実数）	$[K]$
$γ$ _0m	溶融ガンマデフォルト = $γ$ ₀（実数）
$σ$ _m	$γ_{m} = γ_{0 m} - a_{m} x$ デフォルト = `a` （実数）
$γ$ _e	電子ガンマデフォルト = 2/3（実数）
`g`_e	電子エネルギー係数デフォルト = 0.0（実数）	$[\frac{J}{m o l e \cdot K^{2}}]$
$Δ S$	溶融エントロピーデフォルト = 9.637e+3 $[\frac{J}{kg \cdot K}]$ （実数）空白または0の場合は、溶融エントロピーのデフォルト値が自動的に作業単位に変換されます。	$[\frac{J}{kg \cdot K}]$
`T`_m0	溶融温度パラメータデフォルト = 1.3 `T`_melt（実数）	$[K]$
`V`_j	EOS結合箇所の体積（実数）	$[\frac{m^{3}}{k g}]$
`V`_b	蒸気相の除外体積デフォルト = 0.5/`r`₀（実数）	$[\frac{m^{3}}{k g}]$
`E`_oh	`V`=`V`₀、`T`=300K、`P`=0におけるエネルギーデフォルト = 0.0（実数）	$[J]$
`A`_y	引力ポテンシャル係数（実数）	$[\frac{J m^{3}}{{mole}^{2}}]$
$θ$	結合パラメータデフォルト = 1.0（実数）

例（アルミニウム）

#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW16/1
Aluminium - GRAY EOS (unit g_cm_mus)
#              RHO_I               RHO_0
                 2.7                   0
#                  E                  Nu
                0.71                 .33
#                  a                   b                   n             Eps_max              sigmax
               0.002             0.00144                0.62                   0                   0
#                 P0                   C                   S             Gamma_0                 a_e
                   0               0.533               1.338                2.18                 1.7
#                 AW               P_min                  E0
               26.98               -5e-3
#                  c           eps_dot_0                   m              T_melt               T_max
                                                           1                1E30
#           Gamma_0m                 a_m             Gamma_e                 g_e             delta_S
                2.18                 1.7              0.6667              8.7e-9             9.637E5
#               T_m0                 V_j                 V_b
                1220             0.47388             0.19025            
#                                   E_0h                 a_y               Theta
                                       0                  47                   1
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

正しいモデル単位を/BEGINカードに定義する必要があります。単位系に基づいて溶融エントロピー $Δ S$ のデフォルト値が計算されるからです。
(1)
$\begin{matrix} σ = (a + b {ε_{p}}^{n}) (1 + c ln \frac{\dot{ε}}{{\dot{ε}}_{0}}) (1 - {(T^{*})}^{m}) & T^{*} = \frac{T - T_{0}}{T_{melt} - T_{0}} \end{matrix}$

¹ E. B. Royce, GRAY, a three-phase equation of state, UCRL-51121, Lawrence Livermore Laboratory, 1971

/MAT/LAW16 (GRAY)

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例（アルミニウム）

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