/MAT/LAW53 (TSAI_TAB)

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1. 直交異方性参照フレーム（1、2、3）は、各有限要素の当該プロパティセットで定義されます。
   ソリッドプロパティセット（/PROP/TYPE14）では、I_solid = 1、2、または2の場合に全体フレームが使用されます。

   
   
   

   図 1.

2. 全体フレームは、( $X$ , $Y$ , $Z$ )です。
3. 局所フレームは、( $t$ , $r$ , $s$ )です。

   ${\sigma }_{11}=E_{11}{\epsilon }_{11}$	${\sigma }_{12}=G_{12}{\epsilon }_{12}$
   ${\sigma }_{22}=E_{22}{\epsilon }_{22}$	${\sigma }_{23}=G_{23}{\epsilon }_{23}$
   ${\sigma }_{33}=E_{33}{\epsilon }_{33}$	${\sigma }_{13}=G_{13}{\epsilon }_{13}$

4. この材料則は直交異方性で、E₃₃ = E₂₂およびG₁₃ = G₁₂です。
5. 降伏サーフェスはTSAI-WU降伏基準です：(1)
   $$\begin{array}{l}F=F_1{\sigma }_{11}+F_2{\sigma }_{22}+F_2{\sigma }_{33}+F_{11}{\sigma }_{11}^2+F_{22}{\sigma }_{22}^2+F_{22}{\sigma }_{33}^2\\ +F_{44}{\sigma }_{12}^2+F_{55}{\sigma }_{23}^2+F_{44}{\sigma }_{13}^2+2F_{12}{\sigma }_{11}{\sigma }_{22}+2F_{23}{\sigma }_{22}{\sigma }_{33}\\ +2F_{12}{\sigma }_{11}{\sigma }_{33}\end{array}$$
   ここで、 (2)

   $$\begin{array}{cc}{F}_1=-\frac{1}{{\sigma }_{1y}^c}+\frac{1}{{\sigma }_{1y}^t};& F_2=-\frac{1}{{\sigma }_{2y}^c}+\frac{1}{{\sigma }_{2y}^t}\end{array}$$

   (3)

   $$\begin{array}{cccc}{F}_{11}=\frac{1}{{\sigma }_{1y}^c{\sigma }_{1y}^t};& F_{22}=\frac{1}{{\sigma }_{2y}^c{\sigma }_{2y}^t};& F_{44}=\frac{1}{{\sigma }_{4y}^c{\sigma }_{4y}^t};& F_{55}=\frac{1}{{\sigma }_{5y}^c{\sigma }_{5y}^t}\end{array}$$

   (4)

   $$\begin{array}{cc}{F}_{12}=-\frac{1}{2}\sqrt{F_{11}{F}_{22}};& F_{23}=-\frac{1}{2}{F}_{22}\end{array}$$

   パラメータ： ${\sigma }_{1y}^c,{\sigma }_{1y}^t,{\sigma }_{2y}^c,{\sigma }_{2y}^t,{\sigma }_{4y}^c,{\sigma }_{4y}^t,{\sigma }_{5y}^c,{\sigma }_{5y}^t$ は変数で、降伏関数によって導出されます。

6. fct_ID₄₅ ≠ 0の場合、(5)
   $$F_{12}=\frac{2}{{\sigma }_{45y}^2}-\frac{1}{2}\left(F_{11}+F_{22}+F_{44}\right)+\frac{F_1+F_2}{{\sigma }_{45y}^c}$$