/MAT/LAW76 (SAMP)

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1. 材料は、シェル要素、厚肉シェル要素、およびソリッド要素と適合性があります。
2. 材料の損傷は以下の2つの方法でモデル化できます：
   • ${\epsilon }_p^f$ （損傷の開始）と ${\epsilon }_p^r$ （要素の削除）
   • 損傷関数fct_ID₁

     
     
     

     損傷関数fct_ID₁が使用される場合、 ${\epsilon }_p^f$ と ${\epsilon }_p^r$ は無視されます。

3. 降伏曲面は次のように選択されます：(1)
   $$\mathrm{f}=\{\begin{array}{c}{\sigma }_{VM}-A_0-A_1\text{}P-A_2{P}^2\text{}IQUAD=0\\ {\sigma }_{VM}^2-A_0-A\text{}\text{}\text{}\text{}{}_1\text{}P-A_2{P}^{2}IQUAD=1\end{array}$$
   ここで、(2)

   $$P=-\frac{{\sigma }_{xx}+{\sigma }_{yy}+{\sigma }_{zz}}{3}$$

   (3)

   $${\sigma }_{VM}=\sqrt{\frac{3}{2}\left[{\left({\sigma }_{xx}+P\right)}^2+{\left({\sigma }_{yy}+P\right)}^2+{\left({\sigma }_{zz}+P\right)}^2+2{\sigma }_{xy}^2+2{\sigma }_{yz}^2+2{\sigma }_{xz}^2\right]}$$

   $A_0$ 、 $A_1$ 、 $A_2$ は、引張、圧縮、およびせん断に対して定義される硬化曲線から計算されます。

   von MisesおよDrucker-Prager降伏曲面については、IQUAD=0が使用できます。ただし、IQUAD=0を使用すると、Radiossが $A_0$ 、 $A_1$ および $A_2$ 係数をフィットさせるのは困難な場合もあり、IQUAD=1を使用したほうがより簡単なフィットが得られます。

4. 塑性定式化の選択
   • 非関連流れ則の塑性については、I_form=0：

     塑性流れ則関数 $g$ は、塑性ひずみの増分 $d{\epsilon }_p=d\lambda \frac{\partial g}{\partial \sigma }$ を表すために使用されます。この場合、 $\frac{\partial g}{\partial \sigma }$ は降伏局面に直交せず、 $\text{f}$ と $g$ は降伏曲面 $\text{f}$

     
     
     

     図 1.

     塑性流れ則、 $g$ は次の式で与えられます： (4)

     $$\mathrm{g}=\sqrt{{\sigma }_{VM}^2+\alpha P^2}$$

     土や岩などのミネラルは通常、非関連塑性定式化 I_form=0を使用します。

   • 関連流れ則の塑性に対しては： I_form= 1、 $g=\text{f}$
     この場合、塑性ひずみ速度は降伏曲面 $\text{f}$ の法線ベクトルの関数です。金属などの材料は通常、関連塑性定式化を使用します。(5)

     $$d{\epsilon }_p=d\lambda \frac{\partial \mathrm{f}}{\partial \sigma }=d\lambda \frac{\partial \mathrm{g}}{\partial \sigma }$$

     
     
     

     図 2.

5. 凸性条件フラグICONV=1は、降伏曲面が凸であることを確実にすることによって、材料則内の安定性を確保するために使用されます。降伏曲面は、引張と圧縮でせん断降伏応力値が低いと双曲線になり得ます。この場合、一意解は存在せず、Radiossはせん断降伏応力を更新（増加）して降伏曲面の凸性を確保します。したがって、せん断降伏応力は入力曲線と異なる場合もあります。
6. テーブルは最大で2次元でなくてはなりません。最初のエントリは塑性ひずみで、2番目のエントリはひずみ速度です。
7. ユーザー変数USR2、USR3、USR4を使用して、引張、圧縮、およびせん断の塑性ひずみ成分を出力します。この出力は、シェルとソリッドの両方について時刻歴とアニメーションファイルで得ることができます。