/MAT/LAW44 (COWPER)

ブロックフォーマットキーワード Cowper-Symonds材料則は、弾塑性材料をモデル化します。基本原理は標準のJohnson-Cookモデルと同じです。これら2つの材料則で異なるのは、流れの応力に対するひずみ速度効果の式のみです。

フォーマット

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
/MAT/LAW44/mat_ID/unit_IDまたは/MAT/COWPER/mat_ID/unit_ID
mat_title
ρ i                
E ν            
a b n Chard σ max 0
c p ICC Fsmooth Fcut   VP
ε p m a x εt1 εt2        
降伏応力関数を定義するオプション行
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
fct_IDy   Fscaley            

定義

フィールド 内容 SI単位の例
mat_ID 材料識別子

(整数、最大10桁)

 
unit_ID 単位識別子

(整数、最大10桁)

 
mat_title 材料のタイトル

(文字、最大100文字)

 
ρ i 初期密度

(実数)

[ kg m 3 ]
E ヤング率

(実数)

[ Pa ]
ν ポアソン比

(実数)

 
a 塑性降伏応力。

(実数)

[ Pa ]
b 塑性硬化パラメータ。

(実数)

[ Pa ]
n 塑性硬化指数。

デフォルト = 1.0(実数)

 
Chard 塑性等方性移動硬化係数
= 0
硬化は完全等方性モデルです。
= 1
硬化は運動学的Prager-Zieglerモデルです。
= 01の値
硬化は2つのモデル間で補間されます。

デフォルト = 0.0(実数)

 
σ max 0 塑性最大応力

デフォルト = 1020(実数)

[ Pa ]
c ひずみ速度係数。
= 0(デフォルト)
ひずみ速度効果はなし

(実数)

[ 1 s ]
p ひずみ速度指数。

デフォルト = 1.0(実数)

 
ICC ひずみ速度計算フラグ 6
= 0(デフォルト)
1に設定
= 1
σ max に対するひずみ速度効果あり
= 2
σ max に対するひずみ速度効果なし

(整数)

 
Fsmooth ひずみ速度スムージングオプションフラグ。
= 0(デフォルト)
ひずみ速度を平滑化しません。
= 1
ひずみ速度スムージングはアクティブ。

(整数)

 
Fcut ひずみ速度フィルタリングのカットオフ周波数。

デフォルト = 1030(実数)

[Hz]
VP 速度効果の定式化
= 0
2に設定
= 1
塑性ひずみ速度
= 2(デフォルト)
全ひずみ速度
= 3
偏差ひずみ速度

(整数)

 
ε p m a x 破壊塑性ひずみ。

デフォルト = 1020(実数)

 
ε t 1 引張破壊ひずみ1

デフォルト = 1020(実数)

 
ε t 2 引張破壊ひずみ2

デフォルト = 2x1020(実数)

 
fct_IDy 降伏応力関数識別子

(整数)

 
Fscaley fct_IDの縦軸(応力)のスケールファクターy

デフォルト = 1.0(実数)

[ Pa ]

例(金属)

#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
                   g                  mm                  ms
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/COWPER/1/1
metal
#              RHO_I
               .0078                   
#                  E                  nu
               20500                  .3
#                  a                   b                   n              C_hard          SIGMA_max0
                  50                 100                  .5                   1                  90
#                  c                   p       ICC   Fsmooth               F_cut
                 100                   5         1         0                   0
#            EPS_max              EPS_t1              EPS_t2
                   0                   0                   0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA
/END
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

コメント

  1. 降伏応力は、3つの応力係数(a b MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOyaaaa@36DD@ ,、 n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOyaaaa@36DD@ )、または関数fct_IDy、あるいはその組み合わせで定義できます。この応力は、Cowper-Symondsひずみ速度係数でスケーリングされます。
    • fct_IDyを定義していて、(> 0)、a=0およびVP = 1の場合:(1)
      σ = f c t _ I D y * F s c a l e y + ( a + b ε p n ) ( ε ˙ c ) 1 p MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0=yi0dXdbba9pGe9xq=JbbG8A8frFve9 Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacqaHdpWCcq GH9aqpcaWGMbGaam4yaiaadshacaGGFbGaamysaiaadseadaWgaaWc baGaamyEaaqabaGccaGGQaaeaaaaaaaaa8qacaWGgbGaam4Caiaado gacaWGHbGaamiBaiaadwgapaWaaSbaaSqaa8qacaWG5baapaqabaGc cqGHRaWkdaqadaqaaiaadggacqGHRaWkcaWGIbGaeqyTdu2aaSbaaS qaaiaadchaaeqaaOWaaWbaaSqabeaacaWGUbaaaaGccaGLOaGaayzk aaWaaeWaaeaadaWcaaqaaiqbew7aLzaacaaabaGaam4yaaaaaiaawI cacaGLPaaadaahaaWcbeqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaadchaaaaa aaaa@5671@
    • fct_IDyを定義していて、(> 0a > 0の場合:(2)
      σ = f c t _ I D y * F s c a l e y * ( 1 + ( ε ˙ c ) 1 p ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0=yi0dXdbba9pGe9xq=JbbG8A8frFve9 Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacqaHdpWCcq GH9aqpcaWGMbGaam4yaiaadshacaGGFbGaamysaiaadseadaWgaaWc baGaamyEaaqabaGccaGGQaaeaaaaaaaaa8qacaWGgbGaam4Caiaado gacaWGHbGaamiBaiaadwgapaWaaSbaaSqaa8qacaWG5baapaqabaGc caGGQaWaaeWaaeaacaaIXaGaey4kaSYaaeWaaeaadaWcaaqaaiqbew 7aLzaacaaabaGaam4yaaaaaiaawIcacaGLPaaadaahaaWcbeqaamaa laaabaGaaGymaaqaaiaadchaaaaaaaGccaGLOaGaayzkaaaaaa@5139@
    • fct_IDyを定義していない場合(= 0):(3)
      σ = ( a + b ε p n ) ( 1 + ( ε ˙ c ) 1 p ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0=yi0dXdbba9pGe9xq=JbbG8A8frFve9 Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacqaHdpWCcq GH9aqpdaqadaqaaiaadggacqGHRaWkcaWGIbGaeqyTdu2aaSbaaSqa aiaadchaaeqaaOWaaWbaaSqabeaacaWGUbaaaaGccaGLOaGaayzkaa WaaeWaaeaacaaIXaGaey4kaSYaaeWaaeaadaWcaaqaaiqbew7aLzaa caaabaGaam4yaaaaaiaawIcacaGLPaaadaahaaWcbeqaamaalaaaba GaaGymaaqaaiaadchaaaaaaaGccaGLOaGaayzkaaaaaa@4AA9@
    ここで、
    ε p
    塑性ひずみ。
    ε ˙ MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0=yi0dXdbba9pGe9xq=JbbG8A8frFve9 Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacuaH1oqzga Gaaaaa@380E@
    VP =1の塑性ひずみ速度
    VP =2の全ひずみ速度
    VP =3の偏差ひずみ速度
  2. この材料則は、トラス要素、ビーム要素、シェル要素、ソリッド要素に適用できます。
  3. 降伏応力は、正である必要があります。
  4. 硬化指数nは、1未満でなければいけません。

    clip0050
    図 1.
  5. ひずみ速度のフィルタリングは、ひずみ速度のスムージングに使用されます(下記参照)。
    • VP = 1の場合、デフォルトでひずみ速度フィルタリングが設定され、カットオフ周波数は時間ステップ値に従ってRadiossによって自動的に計算されます。FcutFsmoothは無視されます。
    • VP = 2または3の場合、および:
      • Fsmooth = 0 + Fcut = 0.0の場合、ひずみ速度フィルタリングはオフ;
      • Fsmooth = 1 + Fcut = 0.0の場合、ひずみ速度フィルタリングは、時間ステップ値に従ってRadiossによって自動的に計算されるカットオフ周波数を使用(VP = 1の場合と同様);
      • Fcut0の場合、Fsmoothは自動的に1に設定され、ひずみ速度フィルタリングは、ユーザーによって指定されたカットオフ周波数を使用。
  6. ICCは、材料の最大応力 σ max に対するひずみ速度効果のフラグです:

    law_plaszeril
    σ = σ y ( 1 + ( ε ˙ c ) 1 / p ) σ = σ y ( 1 + ( ε ˙ c ) 1 / p )
    σ max = σ max 0 ( 1 + ( ε ˙ c ) 1 / p ) σ max = σ max 0
    図 2.
  7. ε p が1つの積分点で ε p m a x に到達してから、要素タイプに基づく場合:
    • トラス要素およびビーム要素:要素が削除されます。
    • シェル要素:対応するシェル要素が削除されます。
    • ソリッド要素:対応する積分点の偏差応力には永久に0が設定されますが、ソリッド要素は削除されません。
  8. ε 1 > ε t 1 ε 1 は最大主ひずみ)の場合、応力は下記の式に従って減少します:(4)
    σ n + 1 = σ n ( ε t 2 ε 1 ε t 2 ε t 1 )
  9. ε 1 > ε t 2 の場合、応力は0に減少します(ただし、要素は削除されません)。