/MAT/LAW78
ブロックフォーマットキーワード この法則は、金属の大規模ひずみ周期的塑性を記述するためのYoshida-Uemoriモデルです。また、この法則は、2曲面理論(降伏曲面と境界曲面)の枠組みに基づいています。
塑性変形では、降伏曲面が境界曲面内部を移動するだけでそのサイズは変化しません。境界曲面はサイズと位置の両方が変化します。この法則では、ヤング率の塑性ひずみ依存性と加工硬化停滞の影響も考慮されます。SPHに関してはソリッドにのみ適合し、/SPH/WavesCompressionテストで検証できます。ソリッドのバージョンは等方性のみです。シェルのバージョンはHill規準に基づいた異方性です。
フォーマット
(1) | (2) | (3) | (4) | (5) | (6) | (7) | (8) | (9) | (10) |
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/MAT/LAW78/mat_ID/unit_ID | |||||||||
mat_title | |||||||||
E | |||||||||
Y | b | h | B0 | ||||||
m | Rsat | OptR | C1 | C2 | |||||
r00 | r45 | r90 | Mexp | Icrit | |||||
fct_IDE | Einf | CE |
定義
フィールド | 内容 | SI単位の例 |
---|---|---|
mat_ID | 材料識別子 (整数、最大10桁) |
|
unit_ID | 単位識別子。 (整数、最大10桁) |
|
mat_title | 材料のタイトル (文字、最大100文字) |
|
初期密度 (実数) |
||
E | ヤング率 (実数) |
|
ポアソン比 (実数) |
||
Y | 降伏応力。 (実数) |
|
b | 境界曲面の中心 (実数) |
|
降伏曲面の移動硬化則に関する(または
の場合は
の計算に使用される)パラメータ。 5 (実数) |
||
h | 加工硬化停滞を制御するための材料パラメータ (実数) |
|
B0 | 境界曲面の初期サイズ (実数) |
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m | 両方の曲面の等方と移動硬化のパラメータ (実数) |
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Rsat | 等方硬化応力の飽和値 (実数) |
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OptR | 修正等方硬化則のフラグ(シェルのみ使用可能):
(整数) |
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C1、C2 | 境界曲面等方硬化の修正定式化の定数(シェルのみ使用可能) (実数) |
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r00 | シェル要素に使用するランクフォードパラメータ(0°) デフォルト = 1.0(実数) |
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r45 | シェル要素に使用するランクフォードパラメータ(45°) デフォルト = 1.0(実数) |
|
r90 | シェル要素に使用するランクフォードパラメータ(90°) デフォルト = 1.0(実数) |
|
Mexp | シェル要素のBarlat 1989降伏基準の指数部
。コメント8を参照してください。
(実数) |
|
Icrit | 塑性基準の選択フラグ。
|
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fct_IDE | 有効塑性ひずみに対するヤング率の進展のスケールファクターを定義する関数ID 9 (整数) |
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Einf | ヤング率の漸近値 (実数) |
|
CE | ヤング率の有効塑性ひずみ依存性を制御するためのパラメータ (実数) |
|
降伏曲面の移動硬化則に関するパラメータ
。 5 の場合は無視します。 (実数) |
例
#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
Mg mm s
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#- 2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW78/1/1
DP600-HDG
# RHO_I
7.8E-9
# E NU
206000 .3
# Y B C2KH H B0
420 112 200 0 555
# m RSAT OPTR C1 C2
12 190 0 1 1
# R0 R45 R90 Mexp Icrit
1 1 1
# Fct_IDE EINF CE C1KH
0 163000 50 0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA
/END
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
コメント
- ソリッド要素ではvon Mises降伏基準が用いられ、その降伏関数は次のように表されます:
(1) シェル要素ではHill(1948)またはBarlat(1989)の降伏基準を使用します。これによって、異方性材料をモデル化できます。- Hillの基準は次の式で表すことができます。
(2) ここで、- 降伏応力。
- 全逆応力。
,であれば、 は次のようになります。(3) - Barlatの基準は次の式で表すことができます。
(4) はBarlatの降伏基準の指数部です。
は次のように記述できます。(5) ここで、
および となります。
、 、および の各パラメータはランクフォード係数から算出されます。
、 、
パラメータ は次の式を解くことで求めることができます。(6)
- Hillの基準は次の式で表すことができます。
- 降伏応力、ポアソン比、およびヤング率は真に正にする必要があります。その他のパラメータは非負値にする必要があります。
- 2曲面モデルの慨略図を図 1に示します。ここで、0は降伏曲面の元の中心であり、中心 と半径Yを持つ降伏曲面がB+Rによって指定されたサイズと中心の位置を示すテンソル を持つ境界曲面内部を運動学的に移動しています。
- 降伏曲面は移動硬化を受けます。その移動は以下の式の
により記述されます:
- シェル要素に対して
(7) - ソリッド要素に対して
(8)
ここで、- 相当塑性ひずみ速度
- Cおよびa
- 材料パラメータおよび
- 全逆応力
注: 2次(HillまたはBarlatで = 2.0を使用)および等方性基準( )の場合、シェルの運動方程式はソリッドの運動方程式に等しくなります。 - シェル要素に対して
- 移動硬化則に関するパラメータ
は、順方向および逆方向の変形の加工硬化速度の変化を記述するために2つの異なる値を取ることができます。
- の場合、
- の場合、加工硬化速度の変化は無効になり、 になります。
- 境界曲面は等方-移動硬化を受けます。等方硬化の進展の式は:
- デフォルト(OptR = 0の場合)のYoshidaの表現
- OptR = 1の場合、シェル要素でのみ使用可能
境界曲面の移動硬化の進展の式は:- シェル要素に対して:
(9) - ソリッド要素に対して:
(10)
注: 2次(HillまたはBarlatでMexp = 2を使用)および等方性基準( )の場合、シェルの移動硬化方程式はソリッドの移動硬化方程式に等しくなります。 - 除荷の間の加工硬化の停滞はJ2-タイプの曲面
を半径rと中心qを用いて表現されます:
(11) ここで、- 曲面 の膨張速度を決定する材料パラメータを示します。
- 曲面 の内側か曲面上です。
- Barlatの降伏基準(1989)の指数部は、材料の微細構造を考慮することによって設定できます。2.0を上回る値であれば有効ですが、一般的には次のように設定します。
- Mexp = 6.0(デフォルト): 体心立法(BCC)材料の場合
- Mexp = 8.0: 面心立法(FCC)材料の場合
- ヤング率の進展:
- fct_IDE > 0であれば、この曲線は等価な塑性ひずみによるヤング率の進展に対するスケールファクターを定義します。これは、関数
によって以下のようにヤング率がスケーリングされることを意味します:
このスケールファクターの初期値は1で、この値から減少していきます。
-
fct_IDE = 0の場合、ヤング率は次のように計算されます:
(12) ここで、- E および Einf
- それぞれ初期と漸近するヤング率の値。
- 累積の相当塑性ひずみ。
注: fct_IDE = 0でCE = 0の場合、ヤング率Eが一定になります。
- fct_IDE > 0であれば、この曲線は等価な塑性ひずみによるヤング率の進展に対するスケールファクターを定義します。これは、関数
によって以下のようにヤング率がスケーリングされることを意味します:
- この材料則は陰解法解析では利用できません。