/MAT/LAW49 (STEINB)

フォーマット

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/MAT/LAW49/`mat_ID`/`unit_ID`または/MAT/STEINB/`mat_ID`/`unit_ID`
`mat_title`
$ρ_{i}$	$ρ_{0}$
`E`₀	$ν$
$σ_{0}$	$β$	`n`	$ε_{p}^{m a x}$	$σ_{\max}$
`T`₀	`T`_m	$ρ C_{p}$	`P`_min
`b`₁	`b`₂	`h`	`f`

定義

フィールド	内容	SI単位の例
`mat_ID`	材料識別子（整数、最大10桁）
`unit_ID`	単位識別子。（整数、最大10桁）
`mat_title`	材料のタイトル（文字、最大100文字）
$ρ_{i}$	初期密度（実数）	$[\frac{kg}{m^{3}}]$
$ρ_{0}$	E.O.S（状態方程式）で使用される基準密度デフォルト = $ρ_{0} = ρ_{i}$ （実数）	$[\frac{kg}{m^{3}}]$
`E`₀	初期ヤング率（実数）	$[Pa]$
$ν$	ポアソン比（実数）
$σ_{0}$	塑性初期降伏応力デフォルトなし（実数）	$[Pa]$
$β$	塑性硬化パラメータデフォルトなし（実数）
`n`	塑性硬化指数デフォルトなし（実数）
$ε_{p}^{m a x}$	最大塑性ひずみデフォルト = 10³⁰（実数）
$σ_{\max}$	塑性最大応力デフォルト = 10³⁰（実数）	$[Pa]$
`T`₀	初期温度デフォルト = 300（実数）	$[K]$
`T`_m	溶融温度（実数）	$[K]$
$ρ C_{p}$	比熱（実数）	$[\frac{k g}{s^{2} \cdot m \cdot K}]$
`P`_min	圧力のカットオフデフォルト = 0.0（実数）	$[Pa]$
`b`₁	材料則係数デフォルトなし（実数）
`b`₂	材料則係数デフォルトなし（実数）
`h`	材料則係数デフォルトなし（実数）
`f`	材料則係数デフォルトなし（実数）

例（アルミニウム）

#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
                  g                  cm                 mus
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW49/1/1
Aluminum
#              RHO_I               RHO_0
                2.73                   0
#                 E0                  nu
                .734                 .33
#            sigma_0                beta                   n             EPS_max           SIGMA_max
               .0029                 125                  .1                   9               .0068
#                T_0               Tmelt              rhoC_p                Pmin
                 300                1220             2.59E-5               -.005
#                 b1                  b2                   h                   f
                 6.5                 6.5              6.2E-4                   0
/EOS/GRUNEISEN/1/1
Aluminum
#                  C                  S1                  S2                  S3
                .524                 1.5                   0                   0
#             GAMMA0               ALPHA                  E0               RHO_0
                1.97                   0                   0                   0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA
/END
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

材料が融点に近づくと、降伏強さおよびせん断係数がゼロまで減少します。溶解エネルギーは、次のように定義されます：(1)
$E_{m} = E_{c} + ρ_{0} C_{p} T_{m}$

ここで、

$E_{c}$

冷間圧縮エネルギー

$T_{m}$

一定と仮定される溶融温度

内部エネルギー $E$ が $E_{m}$ より小さい場合は、せん断係数および降伏強さは下記のように定義されます：(2)
$G = G_{0} [1 + b_{1} p V^{\frac{1}{3}} - h (T - T_{0})] e^{- \frac{f E}{E - E_{m}}}$

ここで、(3)
$G_{0} = \frac{E_{0}}{2 (1 + ν)}$
(4)
$σ_{y} = {σ^{'}}_{0} [1 + b_{2} p V^{\frac{1}{3}} - h (T - T_{0})] e^{- \frac{f E}{E - E_{m}}}$

ここで、 ${σ^{'}}_{0}$ は硬化則に従って定義されます：(5)
${σ^{'}}_{0} = σ_{0} {(1 + β ε_{p})}^{n}$

$ε_{p} > ε_{p}^{\max}$ であれば、(6)
${σ^{'}}_{0} = σ_{0} {[1 + β ε_{p}^{\max}]}^{n}$

${σ^{'}}_{0}$ の値は以下のように制限されます：(7)
$\min (σ_{0}) \leq {σ^{'}}_{0} \leq σ_{\max}$
状態方程式（/EOS）がこの材料を参照していない場合、圧力は下記のように計算されます：(8)
$p = \frac{E_{0}}{3 (1 - 2 ν)} μ$

ここで、 $μ = \frac{ρ}{ρ_{0}} - 1$
1つの積分点で $ε_{p}$ が $ε_{p}^{m a x}$ に到達した場合、対応する積分点の偏差応力には永久に0が設定されますが、ソリッド要素は削除されません。

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