MAT3

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1. 上記の‘z’または‘Z’のインデックスは、（a）x-z平面で解析を定義している場合は、その面上のz方向を表し、（b）x-y平面で解析を定義している場合は、その面上のy方向を表します。面から外へ向かう方向のインデックスである‘TH’は、（a）軸対称解析では円周方向 $\theta$ を表し、（b）平面ひずみ解析では板厚方向を表します。コメント7をご参照ください。
2. 材料識別番号 / 文字列は、MAT1、MAT2、MAT8、およびMAT9の各エントリのすべてで固有であることが必要です。
3. 文字列のラベルを使用すると、他のカードによって参照されている場合などに材料を視覚的に識別しやすくなります（例： プロパティのMIDフィールド）。詳細については、Bulk Data Input File内の文字列ラベルベースの入力ファイルをご参照ください。
4. 7つの弾性係数値、EX、ETH、EZ、NUXTH、NUTHZ、NUZXとGZXが存在する必要があります。GTHZおよびGXTHは、CTAXIGおよびCQAXIG軸対称要素に対してのみ有効です。
5. NUXTHまたはNUTHZの絶対値が1.0より大きい時、警告が発せられます。
6. x方向、面から外へ向かう方向、z方向は、材料座標系の主材料方向です。MAT3でサポートされている要素には、これらの主材料方向を基準座標系に関連付けるTHETAフィールドがあります。
7. ひずみと応力の関係は次のように定義できます。
   1. 2D軸対称(1)
      $$\{\begin{array}{c}{\epsilon }_x\\ {\epsilon }_y\\ {\epsilon }_z\\ {\gamma }_{zx}\end{array}\}=\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{EX}& -\frac{NUTHX}{ETH}& -\frac{NUZX}{EZ}& 0\\ -\frac{NUXTH}{EX}& \frac{1}{ETH}& -\frac{NUZTH}{EZ}& 0\\ -\frac{NUXZ}{EX}& -\frac{NUTHZ}{ETH}& \frac{1}{EZ}& 0\\ 0& 0& 0& \frac{1}{GZX}\end{array}\right]\{\begin{array}{c}{\sigma }_x\\ {\sigma }_{\theta }\\ {\sigma }_z\\ {\tau }_{zx}\end{array}\}+(T-TREF)\{\begin{array}{c}AX\\ ATH\\ AZ\\ 0\end{array}\}$$

      ここで、 $\frac{NUXTH}{EX}=\frac{NUTHX}{ETH},\frac{NUXZ}{EX}=\frac{NUZX}{EZ}$ および $\frac{NUTHZ}{ETH}=\frac{NUZTH}{EZ}$

   2. 一般軸対称(2)
      $$\left\{\left.\begin{array}{c}{\epsilon }_x\\ {\epsilon }_{\theta }\\ {\epsilon }_z\\ \begin{array}{l}{\gamma }_{x\theta }\\ {\gamma }_{\theta z}\\ {\gamma }_{zx}\end{array}\end{array}\right\}\right.=\left[\begin{array}{cccccc}\frac{1}{EX}& -\frac{NUTHX}{ETH}& -\frac{NUZX}{EZ}& 0& 0& 0\\ -\frac{NUXTH}{EX}& \frac{1}{ETH}& -\frac{NUZTH}{EZ}& 0& 0& 0\\ -\frac{NUXZ}{EX}& -\frac{NUTHZ}{ETH}& \frac{1}{EZ}& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& \frac{1}{GXTH}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& \frac{1}{GTHZ}& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& \frac{1}{GZX}\end{array}\right]\left\{\left.\begin{array}{c}{\sigma }_x\\ {\sigma }_{\theta }\\ {\sigma }_z\\ \begin{array}{l}{\tau }_{x\theta }\\ {\tau }_{\theta z}\\ {\tau }_{zx}\end{array}\end{array}\right\}\right.+(T-TREF)\left\{\left.\begin{array}{c}AX\\ ATH\\ AZ\\ \begin{array}{l}0\\ 0\\ 0\end{array}\end{array}\right\}\right.$$

      ここで、 $\frac{NUXTH}{EX}=\frac{NUTHX}{ETH},\frac{NUXZ}{EX}=\frac{NUZX}{EZ}$ および $\frac{NUTHZ}{ETH}=\frac{NUZTH}{EZ}$

   3. 平面ひずみ解析(3)
      $$\left\{\begin{array}{c}{\epsilon }_x\\ {\epsilon }_z\\ {\gamma }_{zx}\end{array}\right\}=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{EX}& -\frac{NUZX}{EZ}& 0\\ -\frac{NUXZ}{EX}& \frac{1}{EZ}& 0\\ 0& 0& \frac{1}{GZX}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{\sigma }_x\\ {\sigma }_z\\ {\tau }_{zx}\end{array}\right\}+(T-TREF)\left\{\begin{array}{c}AX\\ AZ\\ 0\end{array}\right\}$$

      ここで、 $\frac{NUXZ}{EX}=\frac{NUZX}{EZ}$ 。

   ‘TH’（ $ETH$ 、 $NUXTH$ 、 $NUTHZ$ 、 $ATH$ ）に関連付けられた材料定数を使用して、平面ひずみ解析で面から外へ向かう方向の応力を計算します。(4)

   $${\sigma }_{th}=ETH\left[\frac{NUXTH}{EX}{\sigma }_x+\frac{NUZTH}{EZ}{\sigma }_Z-(T-TREF)ATH\right]$$
   注: ひずみと応力はどちらも材料座標系で定義されます。
8. 減衰係数GEを取得するには、臨界減衰率の $C/C_0$ に2.0を掛けます。
9. HyperMeshでは、このカードは材料として表されます。