MAT9OR

バルクデータエントリソリッド要素用の、線形で温度非依存な直交異方性材料の材料特性を工学定数で定義します。

フォーマット

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)
MAT9OR	`MID`	`E1`	`E2`	`E3`	`NU12`	`NU23`	`NU31`	`RHO`
	`G12`	`G23`	`G31`	`A1`	`A2`	`A3`	`TREF`	`GE`
	`RAYL`	`ALPHA`	`BETA`

例

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
MAT9OR	21	1e6	1e3	1e3	0.1	0.1		1e5
	1e3	1e3		1e-6	1e-6	1e-6

定義

フィールド	内容	SI単位の例
`MID`	材料識別番号。他のMAT1、MAT2、MAT8、MAT9とMAT9OR定義に対して固有である必要があります。デフォルト無し（整数 > 0)
`E1`	1-方向の弾性定数。デフォルトなし（実数）。
`E2`	2-方向の弾性定数。デフォルトなし（実数）。
`E3`	3-方向の弾性定数。デフォルトなし（実数）。
`NU12`	ポアソン比。これは、1方向の単位ひずみによる2方向のひずみです。 3 デフォルトなし（実数）。
`NU23`	ポアソン比。これは、2方向の単位ひずみによる3方向のひずみです。 3 デフォルトなし（実数）。
`NU31`	ポアソン比。これは、3方向の単位ひずみによる1方向のひずみです。このフィールドは、オプションのSYSSETTING(MAT9ORT)に基づいて、`NU31`（デフォルト）または`NU13`のいずれかとして解釈されます。`NU13`の場合、このポアソン比は、3方向の単位ひずみによる1方向のひずみです。 3 デフォルト = `NU23`フィールドの値（実数）
`RHO`	質量密度。デフォルトなし（実数）。
`G12`	平面1-2のせん断係数。
`G23`	平面2-3のせん断係数。
`G31`	平面3-1のせん断係数。
`Ai`	i-方向の線膨張係数デフォルト = 0.0（実数）
`TREF`	熱荷重の計算における参照温度。デフォルト = 空白（実数または空白）
`GE`	構造要素の減衰係数。 5 デフォルト = 0.0（実数）
`RAYL`	材料依存のレイリー減衰のための継続行フラグ。
`ALPHA`	質量マトリックスのための材料依存のレイリー減衰係数。デフォルト = 空白（実数 ≥ 0.0）
`BETA`	剛性マトリックスのための材料依存のレイリー減衰係数。デフォルト = 空白（実数 ≥ 0.0）

この入力定義は読み込み時に内部的に等価なMAT9定義に変換されます（コメント6）。これはエコー（ECHO / ECHOON / ECHOOFF）入力データに反映され全て伝達されます。
材料識別番号は、MAT1、MAT2、MAT8、MAT9、およびMAT9ORのすべてのエントリの中で固有である必要があります。
一般的に、 $v$ $v$ ₁₂は $v$ $v$ ₂₁と同じではありませんが、それらは $\frac{ν_{ij}}{E_{i}} = \frac{ν_{ji}}{E_{j}}$ $\frac{ν_{ij}}{E_{i}} = \frac{ν_{ji}}{E_{j}}$ で関連します。
加えて、材料の安定化のためには以下の条件を満たす必要があります：(1)
$E_{i} > ν_{ij}^{2} E_{j} and 1 - ν_{12} ν_{21} - ν_{23} ν_{32} - ν_{31} ν_{13} - 2 ν_{21} ν_{32} ν_{13} > 0$ $E_{i} > ν_{ij}^{2} E_{j} and 1 - ν_{12} ν_{21} - ν_{23} ν_{32} - ν_{31} ν_{13} - 2 ν_{21} ν_{32} ν_{13} > 0$
9つの直交異方性定数全てを見つけるのは困難かもしれません。いくつかの特定の問題では、材料は平面内では等方性で（例えば平面1-2）、材料特性は法線方向のみの異方性に減少し、この平面の法線方向に異なる特性を持ちます。
平面内の等方性では、特性値は以下の様に減少します:(2)
$\begin{array}{l} E_{1} = E_{2} = E_{p} \\ ν_{31} = ν_{32} = ν_{np} \\ ν_{13} = ν_{23} = ν_{pn} \\ G_{13} = G_{23} = G_{n} \end{array}$
ここで、 $\frac{ν_{np}}{E_{n}} = \frac{ν_{pn}}{E_{p}}$ および $G_{p} = \frac{E_{p}}{2 (1 + ν_{p})}$

直交異方性用の5つの独立材料定数（ $E_{p}$ 、 $E_{n}$ 、 $v$ _pn、 $v$ _np、G_n）があります。

材料が平面内でのみ直交する面内異方性を持っている場合は、弾性定数が7つ（E₁、E₂、E₃、 $v$ ₁₂、G₁₂、G₂₃、およびG₃₁）に削減されます。
減衰係数GEを取得するには、臨界減衰率の $C / C_{0}$ に2.0を掛けます。
MAT9ORからMAT9への内部変換。MAT9エントリの材料特性フィールドは、次の式を使用してMAT9ORから内部的に計算されます：(3)
$G_{11} = \frac{1 - ν_{23} ν_{32}}{E_{2} E_{3} Δ}$
(4)
$G_{22} = \frac{1 - ν_{31} ν_{13}}{E_{3} E_{1} Δ}$
(5)
$G_{33} = \frac{1 - ν_{12} ν_{21}}{E_{1} E_{2} Δ}$
(6)
$G_{44} = G_{12}$
(7)
$G_{55} = G_{23}$
(8)
$G_{66} = G_{31}$
(9)
$G_{12} = G_{21} = \frac{ν_{21} + ν_{31} ν_{23}}{E_{2} E_{3} Δ} = \frac{ν_{12} + ν_{13} ν_{32}}{E_{1} E_{3} Δ}$
(10)
$G_{13} = G_{31} = \frac{ν_{31} + ν_{21} ν_{32}}{E_{2} E_{3} Δ} = \frac{ν_{13} + ν_{12} ν_{23}}{E_{1} E_{2} Δ}$
(11)
$G_{23} = G_{32} = \frac{ν_{32} + ν_{31} ν_{12}}{E_{3} E_{1} Δ} = \frac{ν_{23} + ν_{13} ν_{21}}{E_{1} E_{2} Δ}$

ここで、

$Δ = \frac{1}{E_{1} E_{2} E_{3}} | \begin{matrix} 1 & - ν_{21} & - ν_{31} \\ - ν_{12} & 1 & - ν_{32} \\ - ν_{13} & - ν_{23} & 1 \end{matrix} |$

上記の方程式に含まれる式の $v$ 、E、およびGの値は、それぞれ、このMAT9ORエントリのNUij、Ei、およびGijフィールドから取得されます。ここで、i, j € {1,2,3}とG₁₁、G₂₂、G₃₃、G₄₄、G₅₅、G₆₆、G₁₂、G₁₃、およびG₂₃（上記方程式を参照）の値を使用して、MAT9エントリのG₁₁、G₂₂、G₃₃、G₄₄、G₅₅、G₆₆、G₁₂、G₁₃、およびG₂₃フィールドの値が設定されます（対称性により、G12=G21、G13=G31、およびG23=G32）。MAT9エントリの残りの要素（つまりG14、G15、G24など）はゼロになります。
材料依存のレイリー減衰の場合、等価粘性減衰、 $C$ 、は次のように定義される：(12)
$C = ALPHA * M + BETA * K$
ここで、

ALPHAとBETA

材料エントリのRAYL継続行で定義されます。

$M$

は質量マトリックス

$K$

剛性マトリックス

MAT9ORの材料依存レイリー減衰をサポートする解析：
- 直接法による周波数応答解析
- モーダル法による周波数応答解析
- 直接法による過渡応答解析
- モーダル法による過渡応答解析
- 非線形過渡解析

MAT9OR

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